environ
Vo O.OT
On pourrait également chercher l'influence de l'espace nuisible sur le travail produit.
MACHINES CQMPOUND
45. — €a& des compressions complètes. — La pression dans le réservoir inlermédiaire s*obtient en remarquant que chacun des cylindres admet alors la même quantité de vapeur que s'il n'y avait pas d'espace nuisible. Prenons la courbe de détente AB(fig. 69), du volume de vapeur v,y introduit à chaque course, l'hyperbole étant rapportée à l'axe OP; portons en DB le volume introduit au grand cylindre ; la pression au réservoir est l'ordonnée de la ligne D8. Le diagramme du petit cylindre s'obtient en déplaçant l'axe OP de la quantité PPo, égale à ««, et en traçant les hyperboles AB', PD', rapportées à ce nouvel axe. On a évidemment D'B' = DB; relativement à la machine sans espace nuisible, le volume du petit cylindre est donc augmenté de DD\
Pour construire le diagramme du grand cylindre, portons en DDq le volume de Tespace nuisible V^, et traçons les hyperboles BG, DF, rapportées à Taxe 0"Do, prenons MC = V^ ; le diagramme du grand cylindre est DBCEF. Ce diagramme peut être déplacé vers la droite de la quantité DD', et prendre la position D'B'C'E'F', maison général, B'C ne sera pas !e prolongement de AB'.
La machine sans espace nuisible aurait donné le diagramme DBG"E"N ; on voit que le grand cylindre devra être augmenté de G" G, ou MG, si Ton veut détendre jusqu'à la même pression.
HÂGBINËS COMPOUTCD 93
La fraction d*întroducUon au grand cylindre esl : J
53^ au heu de 5j^,
elle est donc diminuée*
La détente totale est exprimée par le rapport :
elle est nécessairement la même que dans la machine sans espace nuisible.
Enfin, la machine effectue un peu moins de travail que s'il n'y avait pas d'espaces nuisibles; le déchet est GF^, mais il est d'autant plus réduit que la détente est plus prolongée^ et il s'annulerait dans le cas d'une détente complète; en fait, cette différence est presque toujours négligeable.
Pour faire le calcul des cylindres dans le cas où les compressions sont complètes, on opère comme s'il n'y avait pas d'espaces nuisibles, , |
c*esl-à*dîre qu'on détermine, au moyen de données p', po et ^y le diagramme PAC''E"N; on mène la ligne DB de manière à partager ce diagramme en deux parties égales. On porte ensuite les espaces nuisibles l Vey Ye à gauche de Taxe OP, et on mène les hyperboles AB*, BG rapportées aux nouveaux axes ; les volumes des cylindres sont représentés par DB' et MC respectivement. Cette solution e^t exacte dans le cas où la délente est complète, et suffisamment approchée dans le cas contraire. . I
46. — Coefficient de réduction du diagramme, — 11 existe toujours une différence notable entre le travail effectivement recueilli el le travail calculé par les méthodes précédentes. Cet écart est plus grand que pour les machines mono cylindrique s (20), tant à cause de la perte de charge que de la diminution de Teffet des parois (') ; il est variable d'une machine àTautre suivant les qualités de la distribution, la section des lumières et des conduits^ etc. ; on ne peut donc le déterminer d'une manière précise qu'en partant d'un type connu, et semblable à celui que Ton veut projeter.
1, La dirainution dereffetdes parois a pour effet de rapprocher les courbes 4g détente des lignes adiabatiques.
MACHINES COHPOUND
Pour des distributions à déclenchement, le coefficient de déduction varie de 0,80 à Û,8S pour des introductions assez faibles, il diminue pour les grandes introductions à cause des pertes de charge relativement plus importantes ; pour des machines mannes à tiroirs, d s'abaisse â 0,6S.
Fig. 70
On peut obtenir une valeur approximative du coefficient de réduction en traçant le diagramme et en le modifiant à vue de manière a tenir compte des pertes (fig, 70); on pourra, par exemple, compter sur une chute de pression de 0,â à 0^4 atm. à la fin de Tintroduction, et sur une chute semblable entre les deux cylindres ; d'après le réglage prévu de la distribution, on tiendra compte également des avances à l'échappement* i
47. — Transformation des courbes d indicateur. — En dessinant à la même échelle les diagrammes relevés sur les deux cylindres, tant pour les pressions que pour les volumes engendrés par les pistons, et en les piaffant Tun par rapport à Tautre d'une certaine manière, on peut apprécier les pertes de charge de la machine compound; on peut également, en traçant les courbes de saturation des poids de vapeur qui se détendent dans les deux cylindres, évaluer le titre en chaque point de la détente. Ce procédé de transiormation est dû à Rankine^ et on lui donne quelquefois le nom de rankinisation.
L'opération ne présenterait aucune difficulté sïl n'y avait pas d'espaces nuisibles, ou si, ces espaces existant, la compression y était complète; dans ce dernier cas, il suffirait de placer les courbes d'indicateur
Fig. 71
comme dans la figure 71, en mettant le point a sur la ligne de compression prolongée du grand cvlindre. En portant les espaces nuisilïles Ve^\t, vers la gauche, on obtient les axes 0', 0'', auxquels les lignes de détente peuvent être rapportées, La courbe S S est la ligne de saturation correspondant au poids de vapeur admis au petit cylindre (par expérience) augmenté du poids emprisonné dans l'espace nuisible, poids qui ne peut se déduire que par le calcul» et en se basant sur des hypothèses. De même, S* S* est une courbe de saturation analogue pour le grand cylindre, elle est rapportée à Taxe 0"; le poids de vapeur qui évolue au grand cylindre comprend la vapeur qui y est introduite (') et celle qui est enfermée dans l'espace nuisible.
On n'applique ordinairement la rankinisalion que pour se faire une idée de Tallération du diagramme total due aux pertes de charge ; pour rétude thermique, il vaut mieux avoir recours au diagramme de Tenlropie et de la température (*).
Lorsque les compressions sont incomplètes, on peut opérer de la manière suivante : on prolonge la hgne de compression du grand cylindre (fig, 7iâ),et on place le diagramme du petit cylindre de manière à ce que le point a\ qui marque la fin de l'échappement dans ce cylindre, tombe sur celte ligne; les espaces u^, V^^, sont portés comme l'indique la figure» On complète le diagramme hypothétique en traçant l'hyperbole mn, rapportée à Taxe 0, et l'hyperbole ng, rapportée à l'axe 0\ En prolongeant la courbe a'ô jusqu'au point c, on trouve cd^ volume
1. Ce poids dlUère de celui <jul est admis au pôtit cyliudre à cause de l'eau séparée au réservoir interraédiaïrei et de la condensation de Tenveloppe du grand cylindre lorsque celle-ci n'est pas alimentée par de la vapeur directe de la chaudière-
2. L*appiicatLon de ce diag^ramme demande d'ailleurs une grande attention en Ge qui concerne les espaces nuisibles. Voir noire AnalyEe d'un essai de motûur à i^apeur {AnnaUs de VAssociatmn de» Ingénieurs de Gandy lS94-9a, i. XVIU, p. 181, et Engineering, id^ôt 2' aem.).
de vapeur admis au petit cylindre, tant pour achever le remplissage de Tespace nuisible que pour l'introduction; de même a^n est le volume qui serait admis au cylindre à basse pression s'il n'y avait pas de perte Iriangulaîre On peut donc considérer l'ensemble des surfaces couvertes
de hachures comme un déchet de travail qui se produit relativement à la machine liypothétique dépensant le même volume de vapeur et réglée avec des compressions parfaites, mais il est à peine nécessaire de répéter qu'on ne peut tirer de ces figures aucune déduction sur le rendement thermique.
48. ~ Effet des forces d'inertie dans les machines compound, — L'alléralion amenée par les forces d'inertie au diagramme des machines compound est relativement plus grande que dans les machines à simple cylindre, parce que la variation de pression à chaque cylindre est moins grande, et que la masse des pièces ne diminue pas dans la même proportion.
Dans la pratique ordinaire, on calcule même les organes de la haute pression sans tenir compte de la contre-pression notable qui les soulage; il est à remarquer, d'ailleurs, que lors de la mise en train, cette contre-pression commence par être très faible. D'autre part, on dispose quelquefois la tuyauterie de manière à fonctionner avec l'un des cylindres isolément et à condensation, pour éviter les chômages ; dans ce cas, si c'est le petit cylindre qui se trouve désemparé, on a soin de faire
TRIPLE ET QUADRUPLE EXPANSION 91
fonctionner le grand à pression réduite, sinon, on devrait donner aux organes de la l>asse pression un grand excès de poids,
La vitesse moyenne admise pour les pistons est cependant la même que dans les machines monocylindriques (28), parce qu*on n'applique le système compound qu'à des pressions plus élevées (5 à 8 atmosphères).
Dans les machines tandem, toutes les masses agissent sur la même manivelle, mais les variations de pression des diagrammes s'ajoutent, -de sorte que l'effet relatif des forces d'inertie reste le même que dans le type ordinaire.
MACHINES A TRIPLE ET QUADRUPLE EXPANSION
49. — Dispositions générales. — Les machines à triple expansion s'emploient lorsque la pression initiale dépasse 8 almosplières, dans le but de réduire la chute de température à chaque cylindre; on atteint ainsi un rendement thermique plus élevé. La triple expansion était déjà d'un usage courant dans la marine lorsqu'on a commencé à lad opter pour les machines fixes, où elle est du reste encore exceptionnelle.
La disposition la plus naturelle est celle à trois cylindres, actionnant des manivelles séparées, orientées à 120^ l'une de l'autre ; il faut, dans ce cas, employer au moins deux coudes, mais on en prend souvent trois pour éviter les porte-à-faux; on ja ainsi le type le plus général de la machine marine, qui a été imité pour quelques moteurs fixes verticaux.
Pour les machines horizontales, qui sont plus répandues, on cherche à éviter l'arbre coudé, et on place les deux premiers cylindres en tandem, attaquant l'une des manivelles, tandis que le cylindre à basse prèssion attaque la seconde (fig. 73).
On dédouble quelquefois le cylindre à basse pression, on a la disposition plus symétrique, mais plus coûteuse de la figure 74* 11 est plus facile, avec cette disposition, d'égaliser les travaux sur les deux manivelles .
TniPLK ET aUABRUPLE EXPANSION
Dans les machines à quadruple expansion, Farrangement des cylindres est le même que dans la figure 74, sauf que les qualre diamètres 90Dt différents.
ar 11 r
Fîg. 73-74
50. — Partage du travail entre les cylindres, — Les théories exposées au paragraphe précédent sont entièrement applicables aux cas qui nous occupent; ainsi, si Ton fait d*abord abstraction des espaces nuisibles, il faut partager le diagramme de la machine monocylindrique fonctionnant avec la même détente totale et à la même pression initiale, en trois parties plus ou moins équivalentes; on obtient amsi les volumes m et «, des deux premiers cylindres, le volume î?» du cylindre à basse pression est calculé comme pour la macfiine monocylindriqae, en affectant le diagramme d'un coefficient de réduction convenable.
Les tractions d'introduction qui annulent les pertes triangulaires sont ;
Lorsque Ton lient compte des espaces nuisibles j le problème n'est guère modifié, parce que Ton a soîu d'y réaliser des compressions complètes. Le travail accompli reste donc le même, il n'y a de différence,
TRIPLE ET QUADRUPLE EXPANSION
que pour le grand cylindre, parce que son diagramme se termine par une chute de pression, mais on fera abstraction de cette différence. Ayant partagé le diagramme comme dans le cas précédent, on portera les espaces nuisibles en v\, v"*, «'"« (fig. 78), on tracera les lignes
de compression et de détente dans chacun des cylindres, on mesurera sur ce tracé les volumes CD, EF, GL des trois cylindres, ainsi que les fractions d'introduction :
AB CD' ClD* ET'
