CAS D UNE VITESSE DE ROTATION UNIFORME

Nous supposerons d'abord que l'on s'astreigne à conserver au moteur une vitesse sensiblement uniforme, condition la plus favorable à sa marche, et aussi la plus facile à obtenir ; nous ne pourrons ainsi réaliser le maximum de rendement qu'à un instant de l'opération, mais il n'en résulte pas nécessairement une grande perte de travail, car l'utilisation ne varie pas beaucoup daqs le vojsina^e de cette hauteur. Dan^ le cas d'ui)

bassin à section rectangulaire, il est avantageux de réaliser le plus grand rendement pour des hauteurs dépassant la profondeur moyenne, alors que le travail utile est plus considérable.

a. — Admettons y^ =c 30", soit h^ la hauteur pour laquelle le maximum est obtenu, il faudra :

e?2 — 3 gki

Quand A = H, il vient :

w' = ZgJn^2glî

et :

q zn T.rfi^ )/3 ghi -2gR

Comme la pompe doit débiter, même au maximum de profondeur, on doit avoir :

hi >ili

Pour A, = ^ H, le débit s'annulerait à la fin, et l'incertitude qui règne

sur la valeur des pertes de charge, dont l'effet est d'augmenter H, doit

Qous empêcher de descendre jusqu'à cette limite ; nous prendrons pour

/ij une moyenne entre ^ H et H, soit ^ H ; il viendra alors :

Cette dernière ^valeur est variable avec h. On trouve facilement :

qdt = Sdh d'où :

ftè,r< \/ î)'^ — 2 gh dt =ï: ^dh

ou :

dt =

Sdk

r.bir^ yj v^ — 2 gh Comme v, par hypothèse, est constant, nous avons :

«/ ^o t/ Ho

dh

2gh

pour

donc :

ta ■'=■ 0, h =: Ho == O,

(v — y/t^'^^2gh)

Tzhj^r^g et pour la durée totale de l'épuisement :

ou, introduisant pour v la valeur admise :

Le débit varie proportionnellement à w, c'est-à-dire à :

\/lg^-2gh qui, pour A = 0, et A = H, prend les valeurs extrêmes :

\/|^Hety|7H il oscille par conséquent entre des limites qui sont entre elles dans le

r i frti^ -■» Mia

rs^»^-^^

rapport :

C'est une circonstance assez heureuse, puisqu'elle contribue à diminuer les variations du travail moteur.

Application numérique (*). — Supposons que l'on doive épuiser en trois heures un bassin de 13,300 mètres cubes de capacité, la dénivellation étant de 6'",40.

La quantité d'eau à élever dépend du volume déplacé par le bâtiment admis ; néanmoins, comme les cales sont parfois occupées par des navires de dimensions négligeables vis-à-vis de celles du bassin, il convient d'opérer en faisant abstraction de la carène. •

On a donc :

^ == ■ /? Afx == 2078 mètres carrés 6,40

L'équation en T donne :

(I) Vi = 0,04:32

Admettons, pour ne pas exagérer le nombre de tours (430),