Zeitêchrift deê V. D. /., 1892, p

2. Les expériences les plus importantes sur ce sujet ont été faites à Paris par MM. Riedler et Gutermuth: elles avaient aussi pour objet de déterminer les fuites sur toute la canalisation principale qui existait à Paris avant rétablissement de l-usine du Quai de la Gare. Les constatations ont été nombreuses, et Tanalyse en est assez complexe; pour en tirer la résistance proprement dite comme nous l'entendons ici» il faut défalquer les résistances spéciales dues aux appareils de purge placés sur* la conduite et aux valves. M. Unwin (ouvrage cité), en analysant ces résistances, a trouvé que le coefficient // à déduire des expériences qui nous occupent a la valeur 0,000148; il s*a^nt de conduites ayant 0°»,30 de diamètre, dans lesquelles la vitesse a varié de 4"',2o à 9 mètres par seconde. Ce coefficient ne dépasse guère la moitié de celui ({ul serait donné par la formule de Darcy. M. Unwin propose une nouvelle formule qui, réduite en mesures métriques et conformément aux unités que nous adoptous, sei*ait :

Appliquée au tuyau de 0-,30; elle donne 6 = 0,00018, chiffre encore supérieur" Â celui qui résulte des eiJipériences de Riedler; on peut toutefois la substituer avec avantage aux formules de d'Aubuisson et de Darcy.

48. — Calcul de la perte de pression dans une conduite cylindrique. — Admettons que la perte de charge par mètre de longueur soit donnée par la forme monôme simple de d'Aubuisson, c'est-à-dire par :

sauf à donner au coefficient b la valeur qui convient à chaque diamètre. Pour l'air qui s'écoule dans la conduite AB, figure 78, la pression diminue

Fig. 78

au fur et à mesure qu'on s'éloigne de l'origine; la température peut être considérée comme constante à cause de la grande surface du tuyau, et parce que la convection intérieure est favorisée par le mouvement du fluide ; ainsi, le volume spécifique de l'air, et par conséquent la vitesse u augmentent en raison de la pression.

Soient : po la pression absolue à l'origine en kilogrammes par centimètre carré ;

p la pression à la distance /;

. S le poids spécifique de l'air à la pression atmosphérique et à [la température de la conduite ;

Uo et u les vitesses à l'origine et à la distance l. On a pour la perte de charge le long de l'élément :

^bu*dl d

et pour la perte de pression correspondante :

Po U = ^-' Uo

Or,

d'où :

d — — * 5 bpo*Uo* dl -^~" d 108S4 p

qui donne, par l'intégration :

La pression décroit donc suivant une loi parabolique.

On calcule souvent la pression p en supposant que la perte de charge par mètre de longueur est constante et égale à ce qu'elle est à l'origine, c'est-à-dire pour la vitesse Uo ; on a alors :

=Po(l-

Cette expression diffère très peu de la précédente chaque fois que le terme négatif est faible en comparaison de l'unité, elle revient à substituer à la loi parabolique de la formule (1), une ligne droite qui lui est tangente au point d'origine de la conduite.

La perte de pression approchée est donnée par :

Dans les mêmes circonstances de vitesse et pour la même canalisation, la perte de pression est proportionnelle à la pression absolue à l'origine, c'est-à-dire que la perte relative est la même; si au contraire, la chute de pression est rapportée à la pression effective, on constate que le rapport diminue pour des pressions de plus en plus élevées.

Application numérique. — Pour une conduite de 0™,20 de diamètre, l'air étant à 5 atmosphères effectives (ou 6 atm. abs.) à l'origine, la vitesse Uo étant de 8 mètres par seconde, et la température uniforme de Tair étant de 10 degrés centigrades, on a :

8 = 1.247 b == 0.0002 (N^ 47, note 2).

La perte calculée par les formules (1) et (2) est :

LONGDEUR DE LÀ CONDOITE