PERTE EN ATMOSPHÈRES

Formule (1)

Formule (2)

1 kilomètre

2 kilomètres

Le dernier cas est choisi à dessein en dehors de la limite pratique qui conviendrait à la canalisation envisagée ; on voit que l'écart entre les deux formules n'est sensible que pour les grandes distances.

La tormule (1), appliquée à une conduite de 0%30 de diamètre et de

\R iriinmôtrog ds lougueur, dans laquelle l'air possède au point de départ

8 mètres par seconde, donne une perte de 2*"°,82 pour

i à l'origine de 7""°,78, le coefficient b étant choisi au moyen

e de Unwin. M. Riedler, dans l'une de ses expériences, n'a

2«tnij42 de perle pour une longueur delfi^^jB ;la pression â Il celle choisie ci-dessus, et la vitesse de l'air étant de 8°',24 . La valeur de b qui satisfait à celle expérience est d'environ

47, note 2).

)ls font ressortir en tout cas combien la perte de pression ns les conduites d'air, et combien elle peut être réduite sans cessaire d'adopier des diamètres exagérés.

^uence du diamètre. — En admettant même que b soit inlu diamètre, la formule (2) indique que la perte de pression a pression initiale conserve la même valeur lorsque la vitesse

ae et que le rapport -r est constant ; comme le volume d'air

mente ainsi proportionnellement à d', il en résulte qu'on nsmeltre à une distance double une puissance quatre fois îrable sans augmenter la perte de pression, en doublant sim> diamètre des tuyaux. La décroissance de b pour les forts idique que des résultats encore plus favorables seraient obte-

:ié.

t transmettre la même puissance avec la même perte de prèslislances croissantes, le volume refoulé Q doit être le même, >n a :

I la perte sera la même si d* varie comme bl; en admettant r la simplicité du calcul que b soit constant, on trouve que si pportent à une distribution existante, l' el d' à une dislribuir, on aura :

é, la distance augmente par rapport au diamètre plus rapide-

■e que ne l'indiquent ces chiffres.

50. — Influence de l'altitude. — Les dénivellalions à la surfacf ODt ordinairement peu d'influence sur le régime des pression les réseaux ordinaires; Pour les travaux souterrains des mines, 1 rence de niveau entre le fond et la surface peut exercer un efft prononcé pour qu'il y ait lieu d'en tenir compte.

Cherchons d'abord la pression statique en un point quelconqu colonne verticale; soient po la pression au sommet, p, la pressi profondeur H.palapressionatmospbénque, S-le poids spécîSque de l'air à la pression atmosphérique et à la température ambiante.

On a, pour l'accroissement de pression sur la hauteur élémentaire dk, figure 79 :

d'où, en séparant les variables, et en intégrant entre les limites zéro et A :

Pour pn=5 alraosphères absolues, 11=500 mètres, 8=1,24' 10° C), on trouve p. = !i»"",31.

Le rapport de p, à p<, augmente avec la profondeur suivant exponentielle, qui arrive rapidement à supplanter l'efTet du fret si l'on suppose que l'air est eu mouvement ('). On pourrait cherc! le calcul la loi exacte des pressions qui s'établit dans la conduite cale lorsque l'air y circule, mais il sera en général suffisammen de superposer les effets dus à l'altitude et aux pertes décharge, c étant calculées comme si la conduite était horizontale.

La même observation s'applique à une canalisation inclinée.

5 1 - — Influence des perles de charge de la canalisation sur le ment global. — Plaçons-nous dans le cas idéal où la station c effectuerait la compression isothermique suivant le diagramme .

1. Il ne résulte paa nécessairement de ce fait que le travail d'un ré placd au fond soit pius grand que celui qu'il développerait & la surface même dépense d'air prélevée sur la conduite. On verrait facilement, traire, que la contre-pression d'échappement augmentant dans lo même que la pression absolue motrice, le récepteur h dùtente complète enge mènie travail au fond qu'& la surface.

3t OÙ les récepteurs foDctionDeraient à détente isothermiqne Soient ;>, la pression absolue de refoulement égale à celle mesu- ^ne de la canalisation, et p, la pression absolue à laquelle l'air lu récepteur. La chute de pression dansla conduite estp, — p^, admis au récepteur est donc le volume refoulé détendu daos de p, à p„ c'est-k-dire £F, et le diagramme du travail dévele piston du récepteur est EF A D.

due à la canalisation peut s'évaluer par le rapport du travail SF au travail de compression ABCD, qui serait entièrement ^ utilisé si le récepteur était ;placé à côté

du compresseur. L'expression de cette

perte relative est ainsi :

tig.ao gnanl par — la chute de pression dans la conduite rapportée m initiale, et par » le taux de la compression :

= -TTT , et donnons à n différentes valeurs, correspondant aux

te 4, 6, 10 atmosphères absolues, il vient :

['après ces résultats que l'augmentation de la pression est u rendement, alors même que le diamètre de la conduite est iT donner lieu à la même perte de pression rapportée àia press, résultat qui sera obtenu si l'on maintient constant, le prolur le même débit en poids, on verrait facilement parrezamen es du n" 48, que cette condition revient à supposer constant le P. U y aurait du reste lieu de remarquer que les transmissions illes le même poids d'air est refoulé a des pressions croissantes s plus en plus puissantes. On voit que si l'oa se proposait de

trouver, pour une puissance donnée à distribuer, des canalisations qui affectent le rendement global de la môme manière alors que la pression initiale est déplus «n plus élevée, il faudrait tenir compte à la fois de ce que le poids d'air refoulé par seconde diminue avec la pression, et de ce que la perte relative de pression affecte moins Je rendement auz pressions élevées.

Cet aperçu Ihéorique serait modiâé si l'on suppose que le récepteur fonctionne à détente incomplète.

52. — Etablissement des canaiisatiom. — DitTérents points sont à prendre en considération. Une opinion généralement admise est que les conduites d'air sont plus affectées que les canalisations d'eau par les variations de température. Il faut donc que les joints soient étancbes tout en permettant la dilatation; à Birmingham, on a employé des joints au plomb qui n'ont pas répondu à l'attente, et qui ont donné lieu à des fuites très importantes. Les conduites principales de Paris ont 0™,S0 de diamètre intérieur, elles sont en tâle d'acier rivée, et portent aux extrémités une courte virole soudée pour permettre l'établissement du joint; les joints sont espacés de 6 mètres et sont formés comme l'indique la âgure 81 ; le manchon et les bagues de serrage sont en fonte, deux an-

neaux épais en caoutchouc comprimés par les bagues donnent l'étanchéité au joint, qui reste néanmoins fiexible. Le même système de jonction est employé pour les diamètres plus faibles ('). A OJfenbach, les canalisations les plus fortes ont 0",30 de diamètre,

1. M. Solignac donne les prix d'établissement des tuyaux de 0,04 à 0,30 de diamètre, & Paria, d'où on peut conoture que les canalisations coûtent un peu plus de 1 franc par centimètre de diamètre et par mètre de langueur, trancbée et pose comprises {Reoue technique de VExpoiition de lSli9, 7* partie, t. 1, p. 379).

elles sont en fonle avec joints en caoutchouc. L'ensemble du réseau a été soumis à un essai d'élanchéité qui a permis de constater que les fuites ne s'élevaient qu'à 0»',028 par kilomètre et par heure.

Pour les grosses conduites, M. Riedler pense qu'il y aurait de grands avantages à substituer des tubes soudés aux tuyaux en tâle qui comportent des rivures longitudinales et transversales exerçant une mauvaise influence sur les pertes de cbarge ('].

53. — Purgeurt, etc. — Il est nécessaire d'établir des purgeurs sur les conduites pour évacuer l'eau provenant de l'injection dans les compresseurs et qu'il n'est pas possible de séparer complètement dans les réservoirs de l'usine centrale, ainsi que celle provenant de l'humidité de l'air (37). Ces purgeurs doivent être placés partout où la conduite présente un siphon dans lequel l'eau pourrait se rassembler et donner lieu à des coups de bélier.

Le purgeur Popp, figure 82, [d'après Dechamps}, est en principe un purgeur automatique à flotteur, dans lequel l'air passe suivant le trajet BHC; M est une cloison en feutre, el D une toile métallique, au-dessus de laquelle se trouve un regard pour le nettoyage ; le flotteur E soulève par la tige F une broche conique G qui est la soupape d'évacuation. 11 a été constaté à Paris que chacun de ces purgeurs occasionne une résistance à peu près égale à lit '',5 de conduite.

11 est nécessaire aussi d'établir de distance en dislance des soupapes d'arrêt, de préférence à fonctionnement automatique, pour le cas où une forte fuite vient à se déclarer par la rupture d'un tuyau; ces soupapes sont du même genre, aux dimensions près, que celles des conduites d'eau sous pression f).

11 reste enfin a mesurer l'air distribué â

chaque abonné au moyen de compteurs .

Comme pour l'eau, ces appareils peuvent être

à turbine actionnée par le courant, ou être basés

..g. „.. surlescapsulismes desdivers genres. Les comp-

1. Cet ingénieur signale que l'industrie produit des tubes soudés ayant jusqu'il 610 millimètres do diamètre, eu longueurs de 6 à 8 métrés.

3, Voir les autoclaves Sturgeon et Haussen, Proell et Kuramer, décrits par M. Riciiard (Rfvuc île l'Exposition de tNS9,6' partie, t. II. p. 357).

leurs à turbine sont les plus simples, et paraissent donner une exactitude suffisante; ils ont été perfectionnés par M. Abrahams par Tadjonction d'une résistance qui croit avec la vitesse. La vitesse de rotation de la turbine ne reste pas proportionnelle à celle de Tair, attendu qu'on peut imaginer un courant assez lent pour que la force motrice qui en résulte soit incapable de vaincre les frottements de la roue et du mécanisme compteur de tours; les compteurs n'enregistrent donc pas les débits très faibles, et ils exagèrent au contraire les fortes dépenses. Le perfectionnement de M. Abrahams consiste en un régulateur de Watt dont les bras s'ouvrent par la force centrifuge ; les boules y sont remplacées par des hémisphères creux qui augmentent la résistance de l'air par l'accroissement du rayon de leur trajectoire. Ce compteur serait exact ki % près Q).

MACHINES RÉCEPTRICES.

54. — Théorie des aéro-moteurs. — L'air est supposé admis à la température ambiante dans le cylindre du récepteur, que nous pouvons, à la condition de régler la compression en conséquence, supposer sans espace nuisible. La loi de détente est influencée par la chaleur fournie pendant l'opération, chaleur qui n'est jamais nulle; la courbe de détente BC, figure 83, est toujours située, comme pour les compresseurs, entre l'adiabatique et l'isothermique, les moyens de réchauffage dont on dispose étant d'une activité limitée. Dans tous les cas où la chaleur est fournie par une source se trouvant à la température ambiante, c'est-à-dire sans dépense de combustible, ^»8' ^

rîsothermique est la limite dont peut s'approcher la loi de détente; on doit donc considérer le travail ABC'D comme le maximum de ce qui peut être obtenu d'un aéro-moteur sans l'intervention d'un foyer.

Il est évident d'ailleurs que si la compression à l'usine centrale est également isothermique, la perte de pression due à la canalisation empêchera seule que le rendement atteigne l'unité (51).