y cosa

effective, ce qui revient à remplacer simplement F par F(i-j--cosaj dans les considérations relatives aux manivelles sollicitées par une force F, dont la direction reste constante. • On aura de même, par approximation,

A=:6cosa-4-/ j sin'a, / Fdf— 6 Ff 1 — COSaH- - j sin'a J ,

relations dont la dernière exprime la quantité de travail développée par la puissance F sur la manivelle, à partir de sa position verticale AF; mais ici Terreur commise est beaucoup plus faible que pour l'expression ci-dessus de ¥df,

63. Faleur approximative et construction rigoureuse du rapport des vitesses virtuelles de la puissance et de la résistance.—- Enfin si Ton veut comparer la vitesse virtuelle — rf/i du point C à celle bda de B, vitesse dont le rapport est précisément égal au rapport inverse de la force F à celle qui lui

l4o COURS DE MÉCANIQOE

ferait équilibre, étant appliquée en B tangentiellement à la circonférence décrite par ce point, on aura au même degré d*approximation

dli dj l-hbcosa

-bihc «" d;=^'"* — 1 —

Mais, quelque simple que soit cette expression, on lui substituera avec avantage, dans certains cas, celle qui résulte de la considération directe et rigoureuse des données de la figure. En effet, nous aurons, sans rien négliger,

dh (s/l^ — /'' sin'a -f- b coscc) , — 7—7- = = ' sin a.

Or, si Ton prolonge AB jusqu'à sa rencontre I avec riiorlzontale menée par C et CB jusqu*à son intersection en O avec rhorizontalc passant par A, puis qu'on abaisse de B et C les perpendiculaires BK et CH sur CI et BI, on aura évidemment

d'où ^ = A0,

ce qui démontre que, en prenant AB égal à l'unité, la valeur du rapport dont il s'agit sera simplement mesurée par AO.

Ainsi, X étant la force qui, appliquée tangentiellement à la circonférence décrite par B, fait équilibre à F, on aura