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relations faciles à calculer ou à construire, et auxquelles On arriverait directement (62) par la simple décomposition des forces ou des vitesses dirigées suivant les lignes BC et FE.

G8. Ces mêmes relations mettront d'ailleurs en état de déterminer pour chacune des positions du système, et en fonction de la vitesse angulaire &>, les forces d'inertie et les forces vives des différentes pièces, ainsi que nous l'avons montré en particulier dans le n®65; mais il serait inutile d'insister ici sur cet objet, non plus que sur les conséquences qui peuvent se déduire, par une discussion facile, des relations dont il s'agit, en ce qui concerne l'irrégularité plus ou moins grande du mouvement ou de l'action des forces, selon que la tige EF agit à la fois dans chacune des deux demi-révolutions ou seulement dans l'une d'elles. Il est évident que ces conséquences seraient, aux chiffres près, analogues à celles auxquelles on est parvenu dans le cas particulier où il s'agit d'une manivelle sollicitée par une force constante en grandeur et en intensité.

APPLIQUÉS AUX MACHINES. l^*]

Ainsi, par exemple, on trouverait ici encore que, dans le cas des manivelles à double effet, on doit mettre en équilibre leurs équipages qui comprennent le poids de la bielle, des balanciers, etc., tandis que, dans celui des manivelles à simple effet. Il y a de l'avantage à charger l'une des extrémités du balancier d'un poids égal à environ moitié de la force F. D'après cela, nous nous contenterons d'indiquer en peu de mots comment on devra s'y prendre pour résoudre les principales questions ou difficultés qui peuvent se présenter dans cette discussion.

69. Indication de la manière de résoudre, dans le cas général, les questions traitées aux n" 51 et 57 relativement aux bielles et manivelles simples. — Considérant, par exemple, le cas où la puissance F, supposée constante, n'agit que pendant une demi-oscillation ascendante du piston ou pendant que la manivelle décrit le demi-cercle situé à droite de la verticale du centre de rotation A, nommant h la hauteur de course du point F, correspondant à l'angle a décrit par cette manivelle, à partir de sa position supérieure, et h' la hauteur totale de cette course, qui différera en général très-peu de 26, la quantité de travail développée par la force F dans une révolution entière sera mesurée par le produit FA', d'après quoi son bras de levier moyen rapporté à l'axe A aura pour valeur

— 1 et l'efTort moyen qui pourrait la remplacer et produire le

même travail à chaque révolution entière, s'il était appliqué

tangentiellement à la circonférence décrite par l'extrémité B

h' de la manivelle, sera — j-F.

ITZO

Or, selon qu'il s'agira des considérations statiques des n*^ 51 et suivants, ou des considérations dynamiques des rV** 57, 58 et 59, on aura à rechercher les maxima et minima du moment virtuel

FrfA-^F^rfa,

c'est-à-dire du produit F -y— qui représente ici, en quelque

l48 COUES DE MÉCANIQUE

sorte, le moment de la force constante F, ou bien il s'agira de trouver les positions du système pour lesquelles Fexcès du

A' travail de l'effort moyen — r F sur le travail effectif de la puissance F atteint son maximum et son minimum; ce qui arrive nécessairement aux instants pour lesquels, ces forces se faisant équilibre, leurs quantités de travail élémentaires sont égales, de sorte qu'on a

''' F6rfa-FrfAS=o ou ^-i^=o.