Zeittchrift de* V. D. /., 1892, p
2. Les expériences les plus importantes sur ce sujet oui été faites à Paris par MM. Riedler et Gutermuth: elles avaient aussi pour objet de déterminer les fuites sur toute la canalisation principale qui existait h Paris avant l'établissement de l'usine du Quai de la Gare. Les constatations ont été nombreuses, et l'analyse en est assez complexe; pour en tirer la résistance proprement dite comme nous l'entendons ici, il faut défalquer les résistances spéciales dues aux appareils de purge placés sur la conduite et aux valves. M. Unwin (ouvrage cité), en analysant ces résistances, a trouvé que le coefficient b à déduire des expériences qui nous occupent a la valeur 0,000148; il s'agit de conduites ayant 0*,30 de diamètre, dans lesquelles la vitesse a varié de t-,20 a S mètres par seconde. Ce coefficient ne dépasse guère la moitié de celui qui serait donné par la formule de Darcy. M. Unwin propose une nouvelle formule qui, réduite en mesures métriques et conformément aux unités que nous adoptons, serait ;
Appliquée au tuyau du 0*,30, elle donne b — 0,00018, chiffre encore supérieur a celui qui résulte des expériences de Riedler; on peut toutefois la substituer avec avantage aux formules de d'Aubuisson et de Darcy.
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48. — Calcul de la perte de pression dans une conduite cylindrique. — Admettons que la perte de charge par mètre de longueur soit donnée par la forme monôme simple de d'AubnissoD, c'est-à-dire par :
sauf à donner an coefficient b la valeur qui convient à chaque diamètre. Pour l'air qui s'écoule dans la conduite AB, figure 78, la pression diminue
Pi». 78 au fur et à mesure qu'on s'éloigne de l'origine; la température peut être considérée comme constante à cause de la grande surface du tuyau, et parce que la conveclion intérieure est favorisée par le mouvement du fluide; ainsi, le volume spécifique de l'air, et par eonséquentla vitesse u augmentent en raison de la pression.
Soient : p a la pression absolue à l'origine en kilogrammes par centimètre carré;
p la pression à la distance l;
3 le poids spécifique de l'air à la pression atmosphérique et à la température de la conduite;
u et u les vitesses à l'origine et à la distance l. On a pour la perte de charge le long de l'élément :
et pour la perte de pression correspondante ;
dp =- i dWm bu,dl
Or,
d'où :
p d lussa p qui donne, par l'intégration :
mai*" S
P = Pa ^i~i
La pression décroît donc suivant une loi parabolique.
On calcule souvent la pression p en supposant que la perte de charge par mètre de longueur est constante et égale à ce qu'elle est à l'origine, c'est-à-dire pour la vitesse u ; on a alors :
/, 4Bi ,i\
Cette expression diffère très peu de la précédente chaque fois que le terme négatif est faible en comparaison de l'unité, elle revient à substituer à la loi parabolique de la formule (1), une ligne droite qui lui est tangente au point d'origine de la conduite.
La perle de pression approchée est donnée par :
Dans les mêmes circonstances de vitesse et pour la même canalisation, la perte de pression est proportionnelle à la pression absolue à l'origine, c'est-à-dire que la perte relative est la même; si au contraire, la chute de pression est rapportée à la pression effective, on constate que le rapport diminue pour des pressions de plus en plus élevées.
Application numérique. — Pour une conduite de m ,20 de diamètre, l'air étant à 5 atmosphères effectives (ou 6 a tin. abs.) à l'origine, la vitesse u„ étant de 8 mètres par seconde, et la température uniforme de l'air étant de 10 degrés centigrades, on a :
3 =s 1.247 b = 0.0002 (S- 47, note 2).
La perte calculée par les formules (1) et (2} est :
