EN ATMOSPHÈRES

Formols (1)

Formata (8)

Le' dernier cas est choisi à dessein en dehors de la limite pratique qui ■ conviendrait à la canalisation envisagée; on voit que l'écart entre les deux formules n'est sensible que pour les grandes distances.

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La formule (1), appliquée à une conduite de m ,30 de diamètre et de 16 kilomètres de longueur, dans laquelle l'air possède au point de départ la vitesse de 8 mètres par seconde, donne une perte de B**»,82 pour une pression à l'origine de 7" in ,78, le coefficient b étant choisi au moyen de la formule de Unwin. M. Riedler, dans l'une de ses expériences, n'a constaté que 2» tco ,42 de perte pour une longueur de 16 kn, ,5 ; la pression à l'origine étant celle choisie ci-dessus, et la vitesse de l'air étant de 8"',34 par seconde. La valeur de b qui satisfait à cette expérience est d'environ 0,000148 (n° 47, note 8}.

Ces résultats font ressortir en tout cas combien la perte de pression est faible dans les conduites d'air, et combien elle peut être réduite sans qu'il soit nécessaire d'adopter des diamètres exagérés.

49. — Influence du diamètre. — En admettant même que 6 soit indépendant du diamètre, la formule (2) indique que la perte de pression rapportée à la pression initiale conserve la même valeur lorsquela vitesse

u est la même et que le rapport , est constant ; comme le volume d'air

refoulé augmente ainsi proportionnellement à d a , il en résulte qu'on pourrait transmettre à une distance double une puissance quatre fois plus considérable sans augmenter la perle de pression, en doublant simplement le diamètre des tuyaux. La décroissance de b pour les forts diamètres indique que des résultats encore plus favorables seraient obtenus en réalité.

Si on veut transmettre la même puissance avec la même perte de pression à des distances croissantes, le volume refoulé Q doit être le même, et comme on a : '

**• d — ië d»

on voit que la perle sera la même si d 9 varie comme bl ; en admettant encore pour la simplicité du calcul que b soit constant, on trouve que si / et d se rapportent à une distribution existante, i" et d' à une distribution à établir, on aura :

pour

fin réalité, la dislance augmente par rapport au diamètre plus rapidement encore que ne l'indiquent ces chiffres.

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50. —Influence de {"altitude. — Les dénivellations à la surface du sol ont ordinairement peu d'influence sur le régime des pressions dans les réseaux ordinaires. Pour les travaux souterrains des mines, la différence de niveau entre le fond et la surface peut exercer un effet assez prononcé pour qu'il y ait lieu d'en tenir compte.

Cherchons d'abord la pression statique en un point quelconque d'une colonne verticale; soient p„ la pression au sommet, p, la pression à la profondeur H, pa la pression atmosphérique, S Je poids spécifique de l'air à la pression atmosphérique et à la température ambiante.

On a, pour l'accroissement de pression sur la hauteur élémentaire dh, figure 79 :

-dh

d'où, en séparant les variables, et en intégrant entre les limites zéro et A:

-fT

Fl|, 79

Pour p =:S atmosphères absolues, H=500 mètres, 3=1,247 (air à i0° C.)t On trouve p t = 5 ,tm ,81.

Le rapport de p, à p„ augmente avec la profondeur suivant une loi exponentielle, qui arrive rapidement à supplanter l'effet du frottement si l'on suppose que l'air est en mouvement ('). On pourrait chercher par le calcul la loi exacte des pressions qui s'établit dans la conduite verticale lorsque l'air y circule, mais il sera en général suffisamment exact de superposer les effets dus à l'altitude et aux pertes décharge, celles-ci étant calculées comme si la conduite était horizontale.

La même observation s'applique à une canalisation inclinée.

5 1 - — Influence des pertes de charge de la canalisation sur le rendement global. — Plaçons-nous dans le cas idéal où la station centrale effectuerait la compression isothermique suivant le diagramme ABCD,

1. Il ne résulte pas nécessairement de ce fait que le travail d'un récepteur placé au fond soit plus grand que celui qu'il développerait a la surface pour la même dépense d'air prélevée sur la conduite. On verrait facilement, au contraire, que la contre-pression d'échappement augmentant dans le même rapport que la pression absolue motrice, le récepteur à détente complète engendre le même travail au fond qu'à la surface.

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figure 80, et où ies récepteurs fonctionneraient à détente isothermique complète. Soient p t la pression absolue de refoulement égale à celle mesurée à l'origine de la canalisation, et p t la pression absolue à laquelle l'air est admis au récepteur. La chute de pression dans la conduite est p t — p t> le volume admis au récepteur est donc le volume refoulé détendu dans le rapport de p, à p t , c'est-à-dire EF, et le diagramme du travail développé sur le piston du récepteur est EF A D.

La perte due à la canalisation peut s'évaluer par le rapport du travail . perdu GBEF au travail de compression A BCD, qui serait entièrement utilisé si le récepteur était placé à côté du compresseur. L'expression de cette perte relative est ainsi :

Eig. 80

ou, en désignant par — la chute de pression dans la conduite rapportée à la pression initiale, et par n le taux de la compression :

Soit — = — t et donnons à n différentes valeurs, correspondant aux

pressions de 4, 6, 10 atmosphères absolues, il vient :

On voit d'après ces résultats que l'augmentation de la pression est favorable au rendement, alors même que le diamètre de la conduite est calculé pour donner lieu à la même perte de pression rapportée à la pression initiale, résultat qui sera obtenu si l'on maintient constant le produit ~, Pour le même débit en poids, on verrait facilement par l'examen des formules du n° 48, que celte condition revient à supposer constant le produit p* cf. Il y aurait du reste lieu de remarquer que les transmissions dans lesquelles le même poids d'air est refoulé à des pressions croissantes seraient de plus en plus puissantes. On voit' que si l'on se proposait de

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trouver, pour une puissance donnée à distribuer, des canalisations qui affectent le rendement global de la même manière alors que la pression initiale est de plus un plus élevée, il faudrait tenir compte à la fois de ce que le poids d'air refoulé par seconde diminue avec la pression, et de ce que la perte relative de pression affecte moins le rendement aux pressions élevées.

Cet aperçu théorique serait modifié si l'on suppose que le récepteur fonctionne à détente incomplète.

58. — Etablissement des canalisations. — Différents points sont à prendre en considération. Une opinion généralement admise est que les conduites d'air sont plus affectées que les canalisations d'eau par les variations de température. Il faut donc que les joints soient étanches tout en permettant la dilatation ; à Birmingham, on a employé des joints au plomb qui n'ont pas répondu à l'attente, et qui ont donné lieu à des fuites très importantes. Les conduites principales de Paris ont m ,60 de diamètre intérieur, elles sont en tôle d'acier rivée, et portent aux extrémités une courte virole soudée pour permettre l'établissement du joint; les joints sont espacés de 6 mètres et sont formés comme l'indique la figure 81 ; le manchon et les bagues de serrage sont en fonte, deux an-

neaux épais en caoutchouc comprimés par les bagues donnent l'élanchéité au joint, qui reste néanmoins flexible. Le même système de jonclion est employé pour les diamètres plus faibles ('). A Offenbach, les canalisations les plus fortes ont n ,30 de diamètre,

1. M. Solignac donne les prix d'établissement des tuyaux de 0,04 à 0,30 de diamètre, à Paris, d'où on peut conclure que les canalisations coûtent un peu plus de 1 franc par centimètre de diamètre et par mètre de longueur, tranchée et pose comprises {Reçue technique de l'Exposition rie 1889, T partie, t. I, p. 879).

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elles sont en fonte avec joints en caoutchouc. L'ensemble du réseau a été soumis à un essai d'étanchéilé qui a permis de constater que les fuites ne s'élevaient qu'à O^OSS par kilomètre et par heure.

Pour les grosses conduites, M. Riedler pense qu'il y aurait de grands avantages à substituer des tubes soudés aux tuyaux en tôle qui comportent des rivures longitudinales et transversales exerçant une mauvaise influence sur les pertes de charge (').

53. — Purgeurs, etc. — Il est nécessaire d'établir des purgeurs sur les conduites pour évacuer l'eau provenant de l'injection dans les compresseurs et qu'il n'est pas possible de séparer complètement dans les réservoirs de l'usine centrale, ainsi que celle provenant de l'humidité de l'air (37). Ces purgeurs doivent être placés partout où ta conduite présente un siphon dans lequel l'eau pourrait se rassembler et donner lieu à des coups de bélier.

Le purgeur Popp, figure 82, (d'après, Dechamps), est en principe un purgeur automatique à flotteur, dans lequel l'air passe suivant le trajet BHC; M est une cloison en feutre, et D une loile métallique, au-dessus de laquelle se trouve un regard pour le nettoyage ; le flotteur E soulève par la lige F une broche conique G qui est la soupape d'évacuation. II a été constaté à Paris que chacun de ces purgeurs occasionne une résistance à peu près égale à l km ,5 de conduite.

il est nécessaire aussi d'établir de distance en distance des soupapes d'arrêt, de préférence à fonctionnement automatique, pour le cas où une forte fuite vient à se déclarer par la rupture d'un tuyau; ces soupapes sont du même genre, aux dimensions près, que celles des conduites d'eau sous pression (') .

Il reste enfin à mesurer l'air distribué à

chaque abonné au moyen de compteurs .

Comme pour l'eau, ces appareils peuvent être

à turbine actionnée par le courant, ou être basés

. .„. „.. sur les capsulismes desdivers genres. Les comp-

1. Cet ingénieur signale que l'industrie produit des tubes soudés ayant jusqu'a 610 millimètres de diamètre, en longueurs de 6 à flmt'trea.

2. Voir les autoclaves Sturgeon et Hanssen, Proell et Ruminer, décrits par M. Richard (Bi-vuu de l'Exposition de ISS'J, G» partie, t. Il, p. 351).

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leurs à turbine sont les plus simples, et paraissent donner une exactitude suffisante; ils ont été perfectionnés par M. Abrahams par l'adjonction d'une résistance qui croit avec la vitesse. La vitesse de rotation de la turbine ne reste pas proportionnelle à celle de l'air, attendu qu'on peut imaginer un courant assez lent pour que la force motrice qui en résulte soit incapable de vaincre les frottements de la roue et du mécanisme compteur de tours; les compteurs n'enregistrent donc pas les débits très faibles, et ils exagèrent au contraire les fortes dépenses. Le perfectionnement de M. Abrahams consiste en un régulateur de Watt dont les bras s'ouvrent par la force centrifuge ; les boules y sont remplacées par des hémisphères creux qui augmentent la résistance de l'air par l'accroissement du rayon de leur trajectoire. Ce compteur serait exact à 1 % près (').

MACHINES RECEPTRICES.

54. — Théorie des aéro-moteurs. — L'air est supposé admis, à la température ambiante dans le cylindre du récepteur, que nous pouvons, à la condition de régler la compression en conséquence, supposer sans espace nuisible. La loi de détente est influencée par la chaleur fournie pendant l'opération, chaleur qui n'est jamais nulle; la courbe de détente BC, figure 83, est toujours située, comme pour les compresseurs, entre l'adiabatique et l'isothermique, les moyens de réchauffage dont on dispose étant d'une activité limitée. Dans tous les cas où la chaleur est fournie par une source se trouvant à la température ambiante, c'est-à-dire sans dépense de combustible, Fi B* m

l'isothermique est la limite dont peut s'approcher la loi de délente; on doit donc considérer le travail ABG'D comme le maximum de ce qui peut être obtenu d'un aéro-moteur sans l'intervention d'un foyer.

11 est évident d'ailleurs que si la compression à l'usine centrale est également iso thermique, la perte de pression due à la canalisation empêchera seule que le rendement atteigne l'unité (51).