MI

Les courbes CB, DA sont donc identiques, car leurs abscisses ne diffèrent, pour la même valeur de T, que d'une

Kg. 3a

quantité constante; il en résulte qne les arcs BD', DB', compris entre les mêmes valeurs de T, sont superposables, et que ces deux transformations peuvent s'accomplir, dans l'hypothèse d'un régéoérateur parfait, sans aucun emprunt extérieur de chaleur.

L'arc GO' peut être transporté horizontalement en C,D',, entre les parallèles fi'B', oA. La quantité de chaleur réellement empruntée à la source supérieure est :

Q, = Burf. B'A ab'

La quantité abandonnée au réfrigérant est :

Q, = anrf, CiD.'aJ'

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120 MACHINES A AIR CBAUD

La quantité de cbateur équivalente au travail effectué est :

Q, — Q, = Burf. An; C,B'

et l'on a, en effel, d'après les relations ezistantentre les éléments de la figure:

ABOD = AD,'0,B'

Le rendement du cycle considéré, rapport de la surface bordée de bachures à la surface hab'B' est évidemment inférieur à:

Ce rendement varie, d'ailleurs, entre les mêmes températures T,, T,: lorsque les courbes DA, BC, se rapprochent, il tend vers la limite que réaliserait l'un des cycles de rendement maximum, mais la machine produit de moins en moins de travail, et perd sa raison d'être.

La machine ci-dessus, fonctionnant sotu régénérateur, donnerait an rendement très inférieur, puisque la dépense de chaleur serait augmentée de la surface DB'b'c, tandis que le travail recueilli ne serait pas plus grand.

86. — On peut, pour l'un des cycles envisagés au numéro précédent, chercher â régler les températures des points B et D de manière que le travail accompli par la machine soit maximum; ces températures, T" et T', dépendent du reste l'une de l'autre, car la différence des entropies des points B et C, D et A étant la même, on a, par les équations de ces lignes :

La quantité de chaleur transformée en travail a pour expression :

Qj — Q, = M [T, — T" - (T' — T,)]

en remplaçant, dans celte équation, T" en fonction de T' et posan :

î/ÎTr,

h.PdhvGoOQlc

Fig. 39

est représentée en schéma (fig. 39). C est un cylindre uniquement destiné aux échanges calorifiques, dans lequel se meut un piston P, appelé déplaceur ; l'intérie\ir de ce piston est rempli de tâles minces R, percées de trous, dont l'ensemble constitue le régénérateur; ce piston peut être traversé par l'air, et n'empêche pas la a, communication entre les deux com-

partiments C, C, du cylindre. Le fond concave de ce dernier récipient est exposé à l'action du foyer, tandis que sa paroi supérieure, ou couvercle, est refroidie par une circulation d'eau.

Lorsque le piston P est à fond de course, la plus grande partie de l'air est soumise à la température de l'eau réfrigérante; si on déplace le piston vers le haut, l'air se rend de la capacité C^ vers la capacité C, en traversant le piston R, et continue ensuite à prendre de la chaleur au contact de la paroi chaude.

Le cylindre c est le cylindre moteur ; la face inférieure du piston p est en communication avec le cylindre C, et la pression y varie de la même manière que dans ce récipient ; le piston p reçoit les effets dynamiques résultant des variations de pression de l'air, tandis que le piston P est une sorte de distributeur, dont les deux faces sont en équilibre de pression, et dont la manœuvre, effectuée par la machine elle-même, ne demande qu'un effort insignifiant.

Le fonctionnement de la machine est approximativement te suivant :

Le piston P se trouve arrêté au bas de sa course, lien estdemême dupistonp, la température de l'air est T,.

Première phase. — Le déplaceur est amené brusquement au sommet de sa course, p restant immobile ; l'air traverse le déplaceur en s'échauffanl à la température T„ en partie par l'action du •^8* *" régénérateur, en partie par l'action du

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HACBINES A CYCLE FBRM^ 133

foyer. Pendant cette opération, le volume est constant, et la transformation da (fig. 40), s'accomplit.

Deuxième phase. — Le déplaceur est immobile au sommetdu cylindre, le piston p se meut vers le haut sous l'action de la pression, et accomplit du travail pendant que le foyer continue à communiquer de la char leur à l'air enfermé dans la machine ; la transformation ab, du cycle, est approximativement une ligne isothermiqne.

Troisième phase. ~ Le piston p est au sommet de sa course, le déplaceur est amené brusquement vers le bas ; l'air repasse à travers le régénérateur, qu'il échauffe, et reprend (au moins théoriquement) la température T,; le piston est immobile, et la transformation a donc lieu à volume constant (ligne bc du cycle).

Quatrième phase. — Le piston p descend, P étant immobile ; l'air de la machine est maintenu, par le couvercle à circulation d'eau, à la température T„ la quatrième transfonnation (cd du cycle) peut donc être considérée comme une ligne db compression isothermique.

11 est évident que nous venons d'indiquer un mode de fonctionnement idéal, qui n'a jamais pu être réalisé. Les lignes da, bc, du cycle, qui devraient s'accomplir par l'action du régénérateur, ont lieu partiellement à l'intervention de la chaleur des sources ; ainsi, en admettant que lespremières parties de ces lignes s'opèrent parl'action de l'échaogeur, on voit, parle cycle entropique (fig. 41), que la source T, fournit de la chaleur dans tout le trajet d^' o, b, et que la source T, en reçoit pendant le par- ' cours b,' c, d, ; il est facile de tirer, de cet état de choses, des conclusions qui sont au désavantage du rendement. D'ailleurs, les gaz conduisent mal la chaleur, et il est fort difficile de réaliserlesisothermiquesT, et T,; ces lignes ne sont décrites qu 'approximativement, la ligne supérieure restant en dessous de la température réelle de la '*'

source, et la ligne inférieure au-dessus de la température du réfrigérant. On peut dire, enfin, que les mouvements brusques du déplaceur,séparéa par des périodes de repos, et les mouvements d'arrêt da piston p, pendant le parcours des isodiabatiques, ne sont réalisés que d'une manière approchée par les combinaisons cinématiques accepta-

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134 HACHIMKS A AIR CHAUD

bles dans le jeu d'une machine. On est donc obligé de remplacer les périodes d'arrêt par des périodes de mouvement lent. '

Eahfnne rapporte qu'une machine de Stirling, ayant un piston travailleur de 400 millimètres de diamètre et i^,î(i de course, fonctionnant à raison de 38 révolutions par minute, entre des températures de 370* el 100* centigrades, développait 21 chevaux en consommant un peu plus d'un kilogramme de charbon par cheval et par heure.

Le rendement du cycle théorique eut été :

tandis que la machine n'a donné que 270.000 kilogrammètres pour 7.SO0 calories dépensées, on 36 kilogrammètres par calorie, soit environ 20 ^ de la quantité utilisable d'après le cycle ; les 80 ^ de la chaleur utilisable auraient donc été dissipés par les imperfections du cycle.

Il est vrai de dire que le rendement du foyer, que nous supposons ici égal à l'unité, n'avait probablement qu'une valeur très faible, et que, pour apprécier la perfection du cycle réellement effectué, il ne faudrait compter, comme chaleur reçue par la machine, que celle développée par la combustion, diminuée des pertes par rayonnement, par la cheminée, etc.; les données que l'on possède sur le plus ancien des moteurs à air chaud ne permettent pas de l'apprécier complètement (').

Le moteur de Stirling avait un cycle théoriquement parfait, le plus satisfaisant, en outre, au point de vue du moindre encombrement et des résistances passives. Pour rendre la machine à double effet, il y avait deux cylindres C et deux cylindres déplaceurs; le cylindre de travail était à double effet, et chacune des faces du piston p était en communication avec chacune des chambres C. 11 y avait, en outre, une pompe à air destinée à compenser les fuites.

88. — La machine de Lehmann (1868) (•), peut être considérée comme une réalisation moderne de la machine de Stirhng. Le cylindre déplaceur et le cylindre de travail forment une seule pièce C (fig. 42), P est le déplaceur, p est le piston proprement dît : la culasse du cylindre C est chauffée d'une manière permanente par le foyer F; l'avant est refroidi par une circulation d'eau e,

1. Reeue technique de l'Exposition de 1889. 6* partie, t. II, p- 307. Btude très oompltite par M. G. Richard.

S. knoke,— Kraftmaschinett des Kleingewarbts, Sprînger, 1881, p. 73 et suiv. J. Hirscb. — Théorie des machines aérothermiques.