ADDITION DE CHALEUR

tropie du Suide, au moment où la détente commence, est l'abscisse du jtoint B'. La quantité de chaleur représentée par le rectangle B'ô est celle employée à échauffer la plaque, qui, à partir de ce moment, intervient dans la détente ; celle-ci se fait, à cause de la communication de chaleur, suivant la ligne B'C dont l'équation est connue, et qui peut se déduire facilement, en vertu de la remarque faite plus haut, de la ligne K A. A la fin de la délente, la plaque se trouve à la température T, de la vapeur; celle-ci se maintient jusqu'au moment où l'admission s'ouvre, et où la température T, est rétablie. La quantité de chaleur B b' est par conséquent équivalente à celle qui a été perdue par la plaque pendant la détente, c'est-à-dire que la surface B'CV6', qui représente cette quantité de chaleur, est égale au rectangle.

La présence de la plaque conductrice ne modifie donc pas la quantité de chaleur empruntée à la source T„ mais elle augmente la chaleur perdue au réfrigérant de toute la quantité couverte de hachures dans le diagramme, et la chaleur transformée en travail est diminuée d'une quantité égale. .

L'effet de la plaque est, par conséquent, d'abaisser le rendement en élevant le titre final au-delà de ce qu'il eûtétédansla machine à détente adiabatique.

Lorsque la détente est incomplète, et se termine, par exemple, au point M (fig. 83), à une température intermédiaire entre les températures T, et T, des — deux sources, le phénomène irréversible qui se produit pendant la communication avec le condenseur, jusqu'au moment de l'équilibre de pression, peut être remplacé, en raisonnant comme au numéro 122, par une transformation réversible à volume constant. En effet, dans les deux cas, le diagramme du travail est le même; en outre, la quantité de chaleur à enlever à la vapeur par le condenseur est bien celle qui résulte de la diminution de chaleur interne du fluide qui remplit le cylindre, attendu qu'il n'y a de travail extérieur effectué, ni dans l'ope- '*' ration réversible, ni dans l'autre.

Mais la plaque continue à se refroidir jusqu'à la température T, de

■UOHINBS TBESMIQUKS. j ^ *

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UACUINfiti À. VAPEUR

l'échappement, car nous avons admis qu'elle prend instantanément la température de la vapeur ; par conséquent, le corps conducteur placé dans le cylindre perd, pendant la ligne d'égal volume qui suit la détente, la quantité de chaleur M C c'm qu'il n'a pas restituée à la vapeur pendant l'opération B' M. Il est facile de voir que la chaleur perdue parla plaque seule, à partir du moment oii l'échappement s'ouvre, est représentée également par la surface B'BÔ mMB', car:

B'B bb' = B'C'c**' B'Bbb' — B'Mmi' =MC'c'fn

Nous pouvons tracer la ligne MN, exprimant la transformation fictive â.volume constant, d'après les règles déjà exposées, et nous trouvons finalement, pour la chaleur totale perdue au réfrigérant, l'ensemble des surfaces couvertes de hachures.

D'après les égalités déjà signalées, cette chaleur perdue totale est mesurée aussi par la Sgure KNMC'c'^. Relativement à la machine à détente complète avec plaque conductrice dans le cylindre, la perte est augmentée de la quantité MNC.

Ainsi, dans le cas où la délente est incomplète, l'effet de la plaque conductrice est particulièrement pernicieux. Ce fait provient de ce que la plaque condense toujours la même quantité de vapeur pour se réchauffer, mais qu'elle ne restitue pendant la détente qu'une partie de la chaleur reçue.

Il est utile de remarquer que, même dans le cas d'une détente complète, et lorsque toute la chaleur absorbée par la plaque estrestituéeàla vapeur, le rendement est abaissé par l'influence du corps étranger. Nous savons en effet, et le diagramme ne fait que traduire cette propriété, que la chaleur communiquée au fluide à des températures décroissantes nécessairement inférieures à T, ne peut avoir son maximuni d'efflcacitéau point de vue de la production du travail.

On pourrait, jusqu'à un certain point, être tenté d'assimiler l'action de la plaque métallique à celle do la paroi du cylindre lui-même, mais il y a, comme nous le verrons, une différence essentielle entre la plaque, que nous supposons prendre à chaque instant, dans toute son épaisseur, la température du fluide, et une paroi dans laquelle ta chaleur est ea mouvement; d'ailleurs, même dans le cas d'une pellicule très mioce. notre hypothèse serait irréalisable; néanmoins, le cas purement théorique examiné ici est propre à montrer combien la conductibilité

des parois peut modifier les cycles dans un sens défavorable au rendement.

Kig. S*

127. — Effet d'une soustraction de chaleur pendant la détente. — Si la chaleur enlevée était simplement versée au réfrigérant, l'effet de l'opération ne serait pas douteux; nous pouvons supposer que la chaleur enlevée pendant chaque abaissement dF de la température, est tenue en réserve pour être restituée pendant la quatrième opération du cycle; si l'enlèvement de chaleur se produisait dé manière à rendre la ligne BC (fig. 84), identique à la ligne RA, le cycle, bien que ne présentant aucunement la compression qui caractérise la transformation Bnale du cycle de Camot, aurait le même rendement que ce dernier; il rentrerait dans la catégorie des cycles parfaits, les lignes BC etRA étant isodiabatiques (41).

Mais pour qu'il puisse en être ainsi, la chaleur soustraite pendant la transformation mn, au lieu de se perdre au réfrigérant, devrait pouvoir être employée à l'échaufTement du liquide suivant n'm*. Nous retrouvons le régénérateur des machines à air chaud, mais sous forme de réchauffeur d'alimentation, car la restitution de chaleur peut se feire sur le trajet de la pompe alimentaire k la chaudière.

Il y a différentes manières de réaliser le chauffage de l'eau d'alimentation, mais aucune n'est parfaitement satisfaisante, et toutes les difficultés qui s'opposent à l'emploi des régénérateurs se présentent ici sous une forme différente (')-

Le réchauffage pourrait, théoriquement, être combiné de la manière suivante (') :

La machine motrice est partagée entre un cylindre principal, fonctionnant à condensation à la manière ordinaire, et une série de petites machines recevant la vapeur de la même chaudière, mais dont ta température d'échappement serait échelonnée (T' T" T'"...); désignons ces

f . L'enorassement du régénérateur des machines à air chaud devient l'in- . crustation du faisceau tubulaire, etc.

2. Cette explication est, pensons nous, due à M . Cotterill. M. Sauvage— Annale» de» Mines, t. XVll, 1890, p. 433, a aussi étudié l'efTet du réchauffage dont Il est ici question.

Cotterill. Note on feed water Heaters. — Engineering, V" sera-, p. 527.

machines par les numéros 1, 2, 3, elc. La chaleur abandonnée parle cylindre de la dernière machine pendant la condensation sert à échauffer à la même température T'", l'eau d'alimentation de la machine principale ; en outre, la vapeur condensée de la machine 3, qui se trouve elle-même à la température T'", s'ajoute à l'eau d'alimentation.

La chaleur abandonnée par la machine 2 est de même reprise tout entière, et ainsi de suite. Si l'on suppose que le nombre d'échelons est suffisant, le liquide sera introduit à la chaudière à la température T„ c'est-à-dire que la chaleur de vaporisation seule devra lui être communiquée.

Le travail recueilli sera celui de la machine principale et des machines auxiliaires.

Le bénéfice de la combinaison provient de ce que les petites machines fonctionnent avec un rendement thermique égal à l'uniléi en effet, comme dans l'alimentation à l'injecteur Giffard, leur chaleur d'échappement est entièrement utilisée. Si l'on conserve, avec leur signification, les quantités de chaleur Q, et Q, pour la machine principale, tandis qu'on appelle ç', q'\, q"'..- les quantités de chaleur empruntées au foyer par les machines auxiliaires, le rendement de l'ensemble est ;

Qi - Q» + g', -t- g"i + g"', Q. + î'i +g". + ?"'.

On ne pourrait cependant jamais espérer dépasser ni même atteindre le rendement des cycles parfaits, car les quantités de chaleur mises en oeuvre par les cylindres auxiliaires sont limitées à ce qui est nécessaire pour échauffer l'alimentation.

D'ailleurs, les opérations indiquées, surtout aux températures les plus élevées, ne pourraient s'effectuer sans un jeu compliqué de petites pompes et de tuyauteries délicates.

Il est à peine nécessaire de faire remarquer que, dans le cas où la détente est incomplète, le réchaufifeur interposé sur le trajet du cylindre au condenseur constituerait un gain assuré, puisque dans ce cas la vapeur, au moins pendant les premiers instants de l'échappement, est à une température supérieure à celle du condenseur ('),

1. Ce genre de réchauffage, quelquefois emplojé, est rendu peu eMcftce par l'incrustation intérieure, et surtout par les matières de graissage du cylindre, qui encrassent le rëchaufTeur et altèrent aa cooductibililô au bout de iras peu de temps»

BÉCHADPPEDRS

188. — Aux remarques qui précèdent se rattache la théorie des réchauffeurs employés, depuis 1880, par M. Weir dans les machines compound. On emprunte, au réservoir intermédiaire, une petite quantité de vapeuTt qui sert à aUmenter un réchauffeur parcouru par l'eau extraite du condenseur. Celte combinaison, 'qui semble paradoxale au premier abord, se justifie théoriquement.

Au point de vue de la démonstration, nous pouvons considérer le petit cylindre de la machine compound, qui reçoit 1 kilogramme de vapeur, comme s'il était constitué de deux cylindres, dont l'un, recevant le poids 1 — [Ji, envoie intégralement sa vapeur au cylindre à basse pression, et dont l'autre partie, qui fonctionne avec le poids jx, emploie sa vapeur d'échappement à échauffer l'eau d'alimentation pendant son trajet vers la chaudière.

La machine compound dans laquelle évolue le poids 1 — |x peut être envisagée, pour la question actuelle, comme une machine monocylindrique M (flg. 85) ; une partie du trop plein du condenseur est refoulé.

Fig. 85

par la pompe alimentaire A, dans un réchauffeur tubulaire F, dont le faisceau est chauffé extérieurement par la vapeur d'échappement de la machine auxiliaire m, qui fonctionne avec le poids |x. Nous supposons, du reste, que la chute de température dans la machine m est modérée ; l'échappement se fait sous une pression plus ou moins élevée, et à une

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MACHINES À TAPBDR

température correspondante. La vapeur se condense autour du faisceau, et l'eau qui en résulte est extraite par la pompe de purge p, qui la refoule dans le tuyau d'alimentation.

Nous supposerons que l'eau extraite du condenseur de la machine M se trouve à la température T„ et que le passage dans le serpentin réchauffe à la températupe T'.qui est celle de la vapeur d'échappement de la machine m, après comme avant sa condensation.

Le cycle de la machine principale, supposée sans compression, n présente rien de particulier ; il est représenté (fig. 86) par le contour

ng. 86 KABCK ; le poids du fluide en jeu est 1 — j*. Représentons aussi le cycle de la machine auxiliaire eabde, compris entre les températures T, et T', et comportant un poids (ji de vapeur ; au point c, cette vapeur est entièrement condensée, et l'entropie de l'eau qui en résulte (supposée nulle à TJ est/'e; la chaleur cédée suivant rfc, représentée par le rectangle ecF, est appliquée à l'eau d'alimentation de la machine principale ; nous 'supposons, du reste, que le poids (ji est tel que la chaleur en question soit précisément celle qu'il faut pour produire la transformation KE, c'est-à-dire que l'on a :

. Surf. KEE'K .d = ^,

Transportons d e en EG, nous aurons évidemment :

RÉCBAUPPBURS 315

Opérons de la même manière pour chacune des sécanles horizontales du cycle de la machine m, que nous amenons en GllAE.

La chaleur transformée en travail par l'ensemble des deux machines est représentée par le contour bordé de hachures, tandis que la chaleur empruntée au foyer est :

E'EABD' + e'eabd-

ou, à cause de l'égalité entre des surfaces équivalentes, et dont la forme seule a été changée :

K'KABD' 4- GHAE

Le rendement est, par conséquent, supérieur à celui que donnerait la machine ordinaire, car celui-ci, indépendant du poids de fluide qui évolue, est le même que pour la machine M, c'est-à-dire qu'il est exprimé par :

KABC K'KABD'

tandis que le rendement de l'ensemble des deux machines est donné par:

KABO + EGHA" K'KABD' + EGHA

Nous retrouvons, avec plus de précision, la même conclusion qu'au numéro précédent, c'est-à-dire que la machine auxiliaire, dont toute la chaleur d'échappement est utilisée, ajoute un même nombre aux deux termes de la fraction qui exprime le rendement calorifique.

11 est évident que, dans une machine compound, le cylindre auxiliaire m est inutile, car il fait corps avec. le cylindre à haute pression de la machine principale; ce cylindre à haute pression reçoit donc le poids total de vapeur égal à l'unité ; la fraction ji prélevée au réservoir intermédiaire, est choisie de manière à pouvoir être entièrement condensée dans le réchauffeur [').

1. Ce genre de réchaufTeurs a ôté employé aussi par M. Normand, constructeur au Havre, pour les machines du torpilleur Atant-Ganle; la quantité de vapeur prise au cyliudi'ô à basse pression varie du 7" au lî« de la quantité traversant la machine. M. Sauoage. Annales des Mines, article cité, calcule que, pour la même déijense de vapeur, l'augmentation du travail est de 5,5 »/. entre les températuras extrêmes de 160° et 40°.

HACfllNBS A VAPEDR

1S9. — Enfin, il est un cas dans lequel le bénéâce du réchauffeur n'est pas douteux, c'est celui des machines sans condensation, la détente, eneffet,ne peutyètre poussée que jusqu'à la pression atmosphérique ; le cycle de la machine comporte donc une ligne d'échappement à 100' C, tandis que la lempéralure de l'eau d'alimentation puisée à l'extérieur demande, pour être amenée à cette température, une dépense de chaleur. Cette quantité de chaleur peut être reprise intégralement 3 la vapeur d'échappement.

130. — Effet de la surchauffe. — La surchauffe peut résulter de phénomènes accessoires, tels que le passage par un détendeur, le remplissage de l'espace nuisible, l'étranglement à l'admission, mais ces causes sont largement compensées par l'effet de paroi dont l'élude fera l'objet du % V.

Pour obtenir un degré de surchauffe appréciable, on dispose la chaudière de manière à communiquer de la chaleur à la vapeur, soit dans la chambre de vapeur même, soit sur le trajet du dôme à la machine. Cette communication de chaleur se fait donc â pression constante, opération pour laquelle la vapeur se comporte comme un gaz (62) dont la chaleur spécifique serait égale à 0,48 ■ En raisonnant comme nous l'avons fait au n" 119, on peut supposer que la communication de chaleur s'effectue dans le cylindre même ; le point B (fig. 87), correspond à la vapeur saturée sèche ; la surchauffe amène la ligne de transformation BB', pendant laquelle la température s'élève; puisle cycle s'achève comme dans la machine ordinaire, par la détente adiabatique B' C et la condensation C K. Le rendement du cycle est le rapport :

rig. 87

KABB'C' iKABB'c'

on voit qu'il est supérieur à celui de la machine à vapeur saturée ayant la même pression initiale (').

1. J. M&cfarlane Gray. — Engineering, 1893, 1« sera., p. !60; Gustave Herm&nii, ouvrage cité.

ÉTBANGLBIIENTS 211

Toutefois, l'avantage de la surchauffe serait peu important, car on ne peut la pousser à une température très élevée sous peine de compromettre le fonclibnnement des pistons et des distributeurs à glissement (tiroirs, valves Gorliss), Dans la pratique, on a trouvé, à une certaine époque, de grands avantages à la surcbaufTe, et Him en était partisan ; elle agit surtout en diminuant la condensation initiale, mais ce point n'est pas examiné ici.

Après avoir été abandonnée pendant longtemps, la surchauffe semble aujourd'hui reprendre une certaine vogue en Alaace ; la substitution des huiles minérales aux huiles végétales et aux graisses, pour la lubriâcation des cylindres, permet d'élever la température initiale plus haut qu'on ne pouvait le taire autrefois.

SU Etranglements et antres pertes onaiofrues.

131. — Admiaaion. — Un étranglement plus ou moins fort peut résulter de l'insuffisance des passages d'admission (flg. 88) ; appelons x' le titre du mélange avant son passage à travers l'orifice du cylindre pendant l'introduction de la vapeur, T' et T" les températures du mélange, to sa vitesse dans la section contractée d l'orifice ; nous avons établi (éq. 59 bis) la formule approximative :

La température T" est ici inconnue, mais nous avons une équation qui donne le titre x" du mélange lorsque les tourbillons qui se produisent à l'entrée du cylindre sont éteints ; cette équation (60) prend ici la forme :

(60) aT = ^ ^' ""^"^ " "^J' ~ ^" + *"' "'

ç' et p' se rapportent à la température T', p" et q" à la température T".

Le volume du kilogramme du mélange dans le cylindre ('), à Pétai d'équilibre, sera donc:

a" est le volume spécifique de la vapeur dans le cylindre, c'est-à-dire à la température T".

Supposons que le piston, de section û, se déplace avec la vitesse V ; il engendre, par seconde, le volume Vu, et le cylindre reçoit le poids :

Vu

ou, très approximativement :

Soit « la section de la lumière ; le débit en poids qm passe par l'orifice devra être égal à la [valeur qui vient d'être trouvée ; on déduil de celte condition, en appliquant l'équation (59 bis), et en appelants', le titre à l'orifice ;

Vu 91,2 w. / . .T'— T" ou, en remplaçant se" par sa valeur trouvée plus haut :

A (p" — p") tt + 3' -

La seule inconnue de cette équation est T", car les quantités p" et ç* s'en déduisent au moyen des tables ; x\ est le litre du mélange dans l'orifice, on sait qu'il se déduit immédiatement de x' et des températures T' et T", tout au moins lorsque l'on suppose que l'écoulement est adiabatique. On pourra donc résoudre l'équalion par tâtonnements, et on trouvera la valeur de T" et de toutes les fondions qui en dépendent.

1. En excluant le cas où x" sérail supérieur t l'unité, ce qui indiquerait que la vapeur est surchauffée (75); cotte hj'polliese s'écarte natureilcment dans l'application, pour peu que x' soit différent de l'unité.

Les formules d'écoulemer.t ont été établies pour le mouvement permanent; nou3 les emplojons ici pour un écoulement dont le régime varie, en supposant qu'elles rouruissent un degré d'approximation suffisant.

D.gitizedbyGoOglc

ÉTBANCLEMBNT8

La température T" est nécessairement inférîoupe à T'C). On a quelquefois supposé, en s'appuyant sur un raisonnement sommaire, que cette chute de température (ou de pression) n'avait pas d'effet sur le rendement thermique, parce qu'elle est accompagnée d'une légère augmentation du titre. Si l'on suppose, cependant, que les parois du cylindre sont inertes, il est facile de démontrer que la modification qui résulte de l'étranglement abaisse le rendement.

Le contour KABC (fig. 89) étant le diagramme entropique de la machine sans étranglement , reçoit, par coup de piston, la quantité de chaleur ;

q, est la chaleur de l'eau d'alimentation. Lorsque l'on étrangle la lumière d'introduction, on dépense, par coup de piston, la même quantitéde chaleur; d'après l'équation 60, on a du reste :

?" -I- r" ir" = g* 4- r' x' -}- A (p' — p") u

ou, en retranchant des deux membres la

quantité ç, : Fig. 89

g" 3j 4- r" x" = g'~q, + T' x' + AIp' — p") u

Si l'on avait introduit directement dans la machine la vapeur à la température T" et au titre a;"', la chaudière aurait dû fournir, par coup de piston, la quantité de chaleur:

■ On voit que celte quantité de chaleur, représentée par la surface AKA'B'c', est un peu plus grande que celle fournie à la machine sans étranglement; la différence A (p' — p"), qui est du reste très petite, provient de ce que, par le procédé de l'étranglement, la chaudière alimen-

1. La différence n'est cependant pas très considérable, ainsi qu'on peut s'en assurer par des applications nnménques; elle n'atteint guère que 1" pour d'assez gr&ades vitesses de piston, avec les proportions usuelles de lumières ; pour une pression initiale de â atmospiiërea absolues, cette chute de température est accompagnée d'une chute de pression de 0 kil. S environ par centimètre carré.

MACHINES A TAPBCR

tée à la pression p', reslilue sous forme de chaleur le supplément de travail d'alimenlation :

mais la chaleur correspondante :

est extrèmemeut faible; nous pouvons en faire abstraction, et considérer la machine fonctionnant avec de la vapeur étranglée, qui reçoit directement de la chaudière la quantité de chaleur ArKABc conmie une machine sans éiranglement recevant la chaleur AKA'B'c', en supposant ces deux surfoces égales, bien que la seconde soit un peu plus grande.

Or, la comparaison des quantités de chaleur abandonnées dans les deux cas au réfrigérant, montre que l'effet de l'étranglement est nuisible ; touteiois, la perte d'effet ainsi calculée serait presque toujours négligeable ; en pratique, les orifices ne sont pas en mince paroi, ils forment des canaux plus ou moins prolongés, ce qui modifie le phénomène (133).

Lorsque les machines sont à espace nuisible imparfaitement rempli, le séchage de la vapeur est plus prononcé (<) que nous ne l'avons trouvé avec un simple étranglemenL

L'espace nuisible suffirait à lui seul à élever le litre, alors même qu'il n'y aurait pas d'étranglement.

Celle question peut du reste être traitée au moyen du principe de l'équivalence appliqué à l'opération non réversible du remplissage de l'espace nuisible, le piston moteur étant supposé immobile pendant le phénomène. Il est visible que le travail exercé par la vapeur de la conduite, vapeur qu'on peut assimiler à un piston, sur la vapeur qui se précipite dans l'espace nuisible, a pour effet d'augmenter son énergie intérieure.

132. — Échappement. — Supposons que l'on connaisse la pression du condenseur p',; on cherche les quan- — tités T., p„ a;,, (fig. 90) qui se rapportent à la vapeur du cylindre peodanl l'échappement. On peut appliquer la "«■ ™ formule trouvée plus haut, elle de-

l. On ne devra pas perdre de vue que nous raisonnons sur une macbine à parois inertes.

Di3ilBedb,G00glc

vient, en cbangeant de notation, et en appelant x', le litre dans la section étranglée :

A iPt—p'*) M +Î1— î'ï + f.Xj

On peut résoudre l'équation par tâtonnements en essayant différentes valeurs de T„ d'où l'on déduit r,p, et g, par les tables ; le diagramme entropique donne x, et a', se rapportant à la détente adiabatique pour la température T, que l'on essaye, et pour la température T'^ connue.

Pour des vitesses très considérables, qui ne sont pas atteintes en pratique, par exemple pour 200 mètres environ par seconde, on trouverait dans le cylindre un excès de température de 3°, la température du condenseur étant de WC-, et le titre dans le cylindre étant 0,80; l'étranglement amènerait sur le piston un excès de contrepression de 1â8 kilogrammes par mètre carré, ou 0k.0128 par centimètre carré; celle différence ne peut altérer que de 1 ou 2 ^ le travail recueilli par une machine à vapeur, encore faut-il qu'elle soit à longue détente, c'est-àdire que la pression moyenne soit très faible.

L'influence des étranglements ne serait donc pas bien grande, si les lumières et les conduits ne constituaient de véritables tuyaux plus ou moins longs. Pour l'admission, la perte est beaucoup réduite par l'élévation du litre ; pour l'échappement, au contraire, cette perte est complète, car l'élévation du titre se produit au bénéSce de la chaleur interne emportée au réfrigérant.

133. — Conduites. — Dans un tuyau de vapeur, le frottement exerce une action spéciale très différente de celle qu'il produit dans une conduite d'eau; il se transforme en chaleur ('), qui devrait se partager entre les deux eorps en contact, mais le tuyau perd très peu de chaleur par rayonnement, surtout s'il esl bien enveloppé, et lorsque l'on Suppose le régime établi, la température de la paroi ne varie pas d'un instant à l'autre. La chaleur passe à la vapeur, dont elle modifie le litre, mais, sans produire cependant la surchauffe ; plus la conduite est longue, et

l. Cette transformation se produit aussi dans les conduites d'eau des turbines, etc. Nous avons 'vôriflô directement ce Tait avec M. F. Vaii Rysselbergtie, dans une expénence faite sur une turbine actionnée par une cliute d'envii'on 500 mètres, et fonctionnant par consëquent avec assez de pertes pour que l'ôlévation de température de décharge fût sensible. Dans les phéiioménea d'tif draulique, cette chaleur n'exerce que des effets négligeables.

.dbyGoOgk

plus 1h frottement nécessite, pour un débit donné, une forte chute de pression el par conséquent de température, si l'on admet qua la vapeur reste saturée.

La chaleur Q,, au lieu d'être communiquée en grande partie à la t^npérature la plus élevée du cycle, l'est à une température d'autant plus basse que les conduites sont plus longues et plus étranglées. Les lois du frottement de ta vapeur sont inconnues, mais il est très probable que la vitesse intervient avec un exposant supérieur à l'unité, et que la densité, qui est fonction de la pression el du titre, entre comme facteur dans la résistance.

Le frottement des conduites paraît exercer une influence plus grande que les étranglements, mais les données font défaut pour le calculer.

C'est à cette cause qu'il faut rapporter la différence que l'on observe toigours entre le vide au diagramme ou dans le cylindre, et le vide au condenseur ; cette perte peut atteindre 0 It. 2 par centimètre carré dans les machines dont les communications entre le cylindre et le condenseur sont contournées ou partiellement obstruées par tes valves à deux voies que l'on place souvent pour permettre aux machines de fonctionner éventuellemeni sans condensation. Le chiffre que nous venons de citer est au moins 15 fois plus élevé que celui que nous avons trouvé au n" 131 pour un très fort étranglement en mince paroi.

L'effet d'un détendeur placé entre la chaudière et la machine est le même que celui d'un étranglement; lorsque l'on fait abstraction de l'influence des parois, il occasionne une perte, qui ne devient toutefois sensible que pour une forte chute de pression. Il peul arriver que l'augmentation du titre exerce un effet favorable sur l'action de p.iroi, et cet effet ne serait même pas douteux si ta vapeur atteignait un certain degré de surchauffe.

L'emploi du détendeur a été motivé par une raison étrangère au rendément: celle de fournir aux machines une pression régulière, malgré les variations de l'allure des feux, principalement dans les chaudières à faible volume d'eau.