H'--.rV

Pour la course rétrograde, au point M„ on aurait une valeur encore

inférieure :

n-n " g'^' sL-r

Pour pouvoir atLeindre une vitesse élevée sans que cette pression s'annule, il faudra réduire A' et V autant que possible.

En considérant simultanément la loi kg de la hauteur motrice sur la face de gauche du piston, ainsi que la loi E^ (échappement sur la face de droite) de la hauteur résistanle sur l'autre face, on voit que, pour la course directe, l'effort sur la tige est représenté, à une échelle convenable, par la portion l m d'ordonnée ; pour la course rétrograde, il faut prendre simultanément les courbes Aa (admission-droite) et E, (échappement-gauche). Le travail moteur pendant les deux courses est donc représenté par les surfaces A*- Ed, et Aj E,, en laissant de côté toute question d'échelle (').

1. Les courbes d'indicateur, relevées sur chacune des faces du piston, s'obtiendraient en prenant ia ligne d'admission en mèrae temps que la ligne d'échappement sur la même face; on aurait ainsi, pour la face de gauche, le diagramme Ag As Es Es, et, pour la face de droite, la ligure Ai M Ed Ed.

seconde.

Dans tout ce qui précède, dous nous sommes attaché à régler la vitesse dufoncLioDnemenî de manière à conserver toujours sur le piston une pression positive, tant à l'admission qu'au refoulement ; il est visible que, s'il n'en était pas ainsi, le contact serait rompu, à certains moments, entre le liquide et le piston, et il en résulterait un coup de bélier au moment où le vide serait comblé. Nous devons considérer comme possible, toute allure qui répond aux équations de condition trouvées, bien qu'elle puisse donner lieu à une variation très grande de la pression motrice effective transmise à la tige de piston.

104. — Force» d'inerlie dumécanisme. — Au point de vue du couple

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moteur à communiquer à l'arbre, il faut tenir compte des forces d'inertie du système massif interposé entre le liquide et le bouton de manîTelle, ce qui est extrêmement simple dans le premier cas, où nous avons supposé négligeable l'obliquité de la bielle; car, si nous désignons par q le poids du piston, de la tige et de la bielle, la force d'inertie de ces pièces, parallèle â l'axe du mouvement rectiligne, a pour expression

' qdV g dt

Cette force peut être traduite en hauteur motrice, et elle est représentée,.pour chaque position du piston, par l'ordonnée de la ligne droite EF (fig. 108), obtenue en posant, pour « = o :

Ces ordonnées, ajoutées algébriquement à celles analogues à Im, permettront d'obtenir la loi des eETorls moteurs transmis au bouton de la manivelle dans la direction horizontale.

Usas \a machine oscillante, le mouvement des masses résulte, à la fois, de leur translation suivant l'axe du cylindre, et de leur rotation autour de l'axe des tourillons ; de plus, la tige du piston, qui doit faire osciller le cylindre, reçoit, de celui-ci, des réactions qui modiâent l'effort transmis.

En appelant Q la vitesse angulaire du mouvement oscillatoire, et

on trouve :

coa

coa a

(1-f m'— 2nicoB«)'

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D'après la nature du mouvement relatif, nous devrons exprimer l'équilibre entre toutes les forces normales, ce qui nous permettra de déterminer l'une des composantes de la réaction; nous exprimerons d'autre part l'équilibre des forces agissant suivant la tige, en tenant compte de la force d'inertie due à l'accéléraUcn relative, et de la force centrifuge, ce qui nous permettra de trouver la composante longitudinale inconnue de la réaction.

105. — Malgré que l'introduction s'y fait à pleine course, les moteurs à colonne d'eau â rotation peuvent donner sur leur arbre un couple moteur très irrégulier, car l'inertie de l'eau, surtout, altère d'une manière désavantageuse les efforts communiqués au bouton de la manivelle.

Pour mettre ce fait en évidence, nous avons tracé, (6gure 114), en ne tenant compte que des pressions effectives du liquide et des forces d'inertie longitudinales, qui sont seules importantes, le diagramme H,AM,BM(, des moments moteurs pour un tour entier de la machine à cylindre oscillant, en fonction des angles, qui sont portés en abscisses;

Fig. 11*

sur la même figure se trouve représenté, en trait plein, le diagramme de l'effort calculé en ne tenant compte que de la pression statique, et qui serait à peu près réalisé dans une machine à marche très lente. Lorsque l'on connaît l'effort sur le piston, il suffît, pour obtenir le moment de rotation autour de l'arbre, de multiplier cet effort par la perpendiculaire AP (flg. 112),"qui a déjà servi à déterminer la loi des vitesses du piston. Lorsque l'effort est constant, le moment varie comme cette perpendiculaire elle-même. Le diagramme MgA'M.B'Ug représente donc à la fois, ou le couple moteur en fonction de l'angle, ou, en mesurant les ordonnés à une autre échelle, la vitesse du piston en fonction de l'angle, ou encore, si on change la signification et l'échelle des abscisses, la dé-

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Di3ilBedb,G00gle

pour éviter les accidents dus à l'incompressibilité de l'eau (90), une troisième lumière >, fermée par la soupape s, est pratiquée à travers le tourillon; si, pour une cause due au dérangement ou à l'usure, il se produisait un léger retard à l'écliappemenf, la soupape s donnerait issue à l'eau emprisonnée dans le cylindre, qui retournerait dans la conduite d'admission.

Il faut remarquer que la soupape ne doit pas être chargée comme le serait une soupape de sûreté ordinaire, puisque la pression de la conduite la maintient fermée. Le ressort r ne sert qu'à assurer sa chute lorsqu'elle a fonctionné; la lumière 1, qui est mobile avec le tourillon, ne vient se placer sous la soupape que lorsque le piston est au point mort ; la coïucidence serait d'ailleurs inutile pour d'autres positions.

Les figures 117 et 118 sont relatives à une machine à double effet, à piston mixle('); sur la face annulaire du piston, s'exerce, d'une manière

Fig. in

Rg. 118

permanente, la pression motrice; sur la face de gauche, au contraire le fluide est distribué comme dans le moteur à simple effet; il en résulte que les efforts s'exerçantdans les deux sens sont égaux, à la condition que la section de la tige soit égale à la moitié de celle du cylindre. Dans la Qg^e in, on remarque les conduits A et E d'admission et d'échappement, les lumières i' et l\ pratiquées dans le tourillon oscillant, pour l'introduction el l'évacuation de l'eau, la lumière i, servant d'accès à la

e mode d'action, ù. la pompe Armstrong & piston

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soupape de cboc s, dont- la fonction a été déjà expliquée, enfin la lumière mobile a', par laquelle la face annulaire du piston est mise en communication avec l'eau motrice, et qui, grâce à rélargissement de la lumière a, pratiquée dans la bagué fixe, n'est recouverte à aucun momentLe tourillon est'divisélongitudînalement, par use cloison, en deux compartiments isolés.

RECLAOB DES UACHINBS A COLONNE D EAU

109. — Le volume dépensé par course est proportionnel à l'espace parcouru par le piston; à pression motrice égale, le travail par tour de ces machines reste constant; comme il est impossible, dans les systèmes étudiés Jusqu'ici, d'agir sur la durée de l'admission, qui doit se faire à pleine course, il n'y a d'autre moyen, pour obtenir l'égalité entre les travaux moteurs et résistants par tour, égalité qui caractérise tout mouvement périodique, que de réduire la pression par une perte de charge, ce qui est défectueux en principe, dans tous les cas où l'eau doit être économisée.

Le seul procédé qui échappe à l'inconTénient ci-dessus consiste, lorsque le travail des résistances par tour varie (donc le couple qu'elles forment), de modifier la liaison entre le moteur et l'opérateur; on arrive ainsi, en agissant sur le rapport des vitesses de la puissance et de la résistance, k maintenir l'égalité entre les travaux de;, ces forces, et à conserver plus ou moins le régime.

Ce principe est appliqué dans quelques appareils de levage; il proportionne la dépense d'eau au travail àeffectuer, etlaisseau rendement une valeur qui serait constante, si la part proportionnelle des fuites et des frottements était la même ; toutefois, le mécanisme doit être automatique, et ne pas exiger l'intervention de l'homme, et, à ce point de vue, le procédé sommaire, qui consiste à employer des pistons multiples emboîtés l'un dans l'autre, de manière à faire varier la section, ne peut être considéré comme une véritable solution du problème.

110. — Machine de Hostie. — Le système de M. John Hastie ('), de

1. Engineering. — 1878, 2» sem., p. 371, et 1685, l*r sem., p. 477. Knoke. — Ouvrage cité, p. 61.

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Greenock, est employé dans les machines à rotation; celles-ci sont accouplées sur un même bouton de manivelle dans des directions formant un angle droit, de manière à éviter les points morts; le rayon de la manivelle augmente ou diminue automatiquement avec la résistance-

Fig. 119

Fig. 190

Fig. ISl

A cette fin, l'arbre A (âg. 119, 120, 121), sur lequel est calé le plateaumanivelle P, est lié à la résistance d'une manière indirecte, par exemple, au moyen des bras B el des ressorts R ; toute variation de la résistance est accompagnée d'une rotation relative du tambour T et de l'arbre A; le tambour T, qui porte la courroie motrice, ou actionne la résistance, entraîne un arbre central a a, sur lequel il est claveté, et qui; au moyen de la came C, agit sur les galets g, g, qui déplacent, dans les rainures du plateau-manivelle, le coulisseau c qui porte le bouton. La came C présente deuz profils, qui agissent, l'un pour écarter du centre le coulisseau lorsque, par une augmentation de la résistance, Tarbre A prend de l'avance sur le petit arbre central a, et dont l'autre opère d'une manière inverse.

Pour régler le moteur, il suffit de faire en sorte que, pour une Charge nulle, le rayon de manivelle soit suffisant pour faire tourner la machine à vide, et que, pour la charge maximum, ce rayon soit égal à la moitié de la course complète du piston. Entre ces deux positions, la Bêche des ressorts étant sensiblement proportionnelle à la charge, la came peut recevoir une forme en spirale. En réalité, le système d'entrainement que nous avons adopté, pour la facilité de l'explication, est remplacé par des organes équivalents, mais qui donnent à !a rotation relative des pièces a, A une amplitude plus grande. Cette condition est indispensable pour obtenir une came à proâl convenable.

D'après une expérience rapportée par M. W.-lt. Kinipple, ta dépense d'eau du moteur Hastie, pour des travaux variant dans le rapport de 1 à 3, s'est élevée du simple au double, ce qui montre une augmentation de rendement dans le même sens que celle de la cbarge, et doit tenir, vraisemblablement, à ce que la part des fuites et des frottements est relativement plus grande lorsque la machine effectue peu de travaU (')-

111. — Moteur de Hoppe {•). — Ce moteur comprend ,deva cylindres à simple effet, dont les pistons attaquent le même arbre. Le distributeur est un piston p (fig. \%t), actionné par un excentrique calé a angle droit sur la manivelle; il est représenté au milieu de sa course au moment où il intercepte la lumière par laquelle l'eau d'admission peut se rendre du conduit A dans le cylindre, et qui livre passage aussi à l'eau qui s'échappe vers le conduit E. Le piston distributeur présente exactement ta même longueur que la lumière, supposée pour le moment fixe.

Dans ces conditions, si l'on considère comme négligeable l'obliquité de la bielle et de la barre d'excentrique, l'épure de distribution est celle de la figure 123; le mouvement de la manivelle étant compté suivant la

1. Voir une disposition fort iagënieuse de moteur & dépense variable, par M. Arthur Rigg. — Engineering, 1888, 1" sem,, p. 59.

î. Revue tectiiiique de l'Exposition uoiveraelle de 1S89. — T" partie. P> 64, pi. 41-21. ^ *^ K . «. p .

IParadW) Md a : aspiration, dans le cylindre, de l'e«a du tny au d'échappement.

Parcours a5 : àtoodnction de l'eau d'admission. Parcours b M| : upùiAion, dans le cylindre, de l'ean d'échappemeoL Conrse rétrograde : l'Jchappement pendant tonte )m course M^ Mg.

Le caracLère le plus saillaot de cette distribution est qma l'inlroduclion de l'eau a lieu pendant le parcours aA seulement, et non pendant toute la course 1 en augmentant e, la ligne AB se transporte en A'B', A"B", etc., et la période d'introduction diminue; il est vrai que le passaga réservé pour l'admission s'étrangle de plus en plus (le maximum de l'ouverture correspond au moment où le piston est au milieu de sa course et est égal aux ouvertures CD, CD, C"D etc.); les périodes M^, bli„ pendant lesquelles il y a rentrée d'eau dans le cylindre, prennent aussi de plus en plus d'importance.

La position du fourreau F est réglée automatiquement d'après la vitesse que prend le moteur; pour permettre à un régulateur de puissance modérée d'opérer le déplacement du fourreau, celui-ci forme piston annulaire à son extrémité ; la face de gauche est toujours, par la cham- ■ bre c, en relation avec l'introduction ; la face terminale, au contraire, communique soit avec l'échappement, soit avec l'admission ; à cette fin, un très petit tiroir, manœuvré par le régulateur, met le conduit r en communication soit avec l'admission, soit avec la déchai'ge ; toutefois, si l'on se bornait à ces organes, le fourreau F serait toujours poussé à fond de course dans un sens ou dans l'autre, par suite de la variation de vitesse la plus légère; aussi le fourreau mobile, au moyen d'une liaison non représentée sur la figure, ramène constamment le petit tiroir à la fermeture.

En un mot le système constitue un servo-moteur complet, analogue à ceux qu'on emploie dans les machines auxiliaires de la navigation.

Observation. — Le moteur de Hoppe présente, pour la première fois, cette particularité hardie, que le mouvement des colonnes, au lieu de commencer ou de finir aux points morts, positions pour lesquelles la vitesse est nulle, s'établit et s'arrête au moment où la vitesse présente une valeur finie ; l'emploi de grands réservoirs d'air, placés aussi près que possible du cylindre, est indispensable, encore ne peuvent-ils remédier complètement au défaut de principe du moteur, car, si faible que

bre C a déjà été comprimé à la pression d'admissioD par un refoulement antérieur ; la machine se comporte d'abord comme si l'air n'existait pas, et la pression, si l'on ne lient pas compte des forces d'inertie, reste constante pendant l'introduction; l'admission se termine avant la fin de

Fig. 126

Fig, 121

la course, et, à partir de ce moment, l'air de la ebambre C se détend comme s'il était seul ; l'eau emprisonnée ayant un volume constant, U dilatation de l'air correspond au volume engendré par le piston, la pression diminue pour devenir, à la fin de la course, égale à la pression d'échappement qui est celle de l'atmosphère ou peu s'en faut. Pendant la course rétrograde, la lumière l s'ouvre, et l'eau s'échappe, mais la fermeture s'opère avant la fin de la course, et le piston comprime l'air de la chambre C, de manière à ramener son volume à ce qu'il était à l'origine. La loi des pressions en fonction du volume ou de l'espace engendré par le piston se traduit par le diagramme de la figure 128; v est le volume de l'air comprimé dans la chambre C à l'origine de la course, AF le volume d'eau admis sous la pression absolue po, FE