SV S'Y' U "" U
V V Les quotients tt, jtj s'obtiennent en portant sur les ordonnées, aux
points /o et go, les valeurs
fof = y gog' = y\
CALCUL D UHE TURBin E BATEAU
en joignant les pointe y' et g' au point 0 (fig. 438 ci-contre), et en prolongeant 0^' jusqa^à l'intersection h avec /' h menée parallèlement à Taxe des Tolumes, on trouve :
N.B. — Dans le diagramme de la planche XI, les points/' et h se confondent, ce qui masque cette construction, visible pour les autres
étages; il en résulte que les sections axiales S^ et S à rentrée et à la sortie des directrices sont ~ égales.
La vitesse axiale^/ (désignée ci-dessus par V), est égale à la composante Co c relevée sur le triangle des vitesses, tandis que ^o g' est pris égal à 0,7 de la composante do dy diaprés Phypothèse faite sur la réduction de la vitesse à rentrée des directrices.
Fig. 438.
Tracé des directrices. — Le rapport des sections d^entrée et de sortie du distributeur étant connu, on peut fixer le tracé des directrices et en déduire le profil de la couronne. On peut employer par exemple la méthode ci-après :
L^axe se compose d^une partie rectiligne dont rinclinaison est déterminée par a c, et d'un arc de cercle dont le centre est en i\ nous admettons que la réduction de la vitesse relative be aux 0,8 de sa valeur a lieu dans le joint; les canaux de la roue, calculés d'après la vitesse axiale do rf, ont été déterminés dans cette hypothèse; il faut donc que la section axiale des canaux distributeurs à la sortie soit les 0,8 de celle à rentrée de la roue. Cest ce qu'on peut obtenir en donnant aux directrices une certaine épaisseur à la sortie, tandis qu'il convient de leur donner un bord tranchant à Tentrée. En d'autres termes, la largeur des canaux à la sortie des directrices est égale au pas, diminué de l'épaisseur oblique de la directrice.
CALCUL d'une turbine RATEAU 579
Pour que la veine pénètre bien dans la roue, la largeur radiale du bord de sortie des directrices est de 4 mm. inférieure à celle de la couronne mobile, soit 151 mm.; le pas étant par exemple de 34mm., la largeur nette du canal à sa sortie mesurée suivant le joint doit être
0,8 X 34 = 27,2. soit 27 mm.,
ce qui donne à la cloison une épaisseur de 34 — 27 ou 7 mm. mesurée suivant le joint.
En appelant x la largeur du bord d'entrée, on a donc :
rapport qui a été trouvé plus haut par la construction graphique, et qui est égal à 1 pour cette première chute. On a ainsi
rc= 120 mm.
Pour déterminer le profil des directrices, on peut se borner à faire varier la section normale du canal d'une manière continue (cette section diminue, tandis que la section axiale peut rester la même, ou varier beaucoup moins). Lorsque la forme du canal est arrêtée, il suffit de faire glisser la face concave d^une quantité égale au pas pour obtenir répaisseur de la directrice en chaque point.
Il importe de remarquer ici que les nécessités de construction peuvent exiger dans certains systèmes des directrices d^épaisseur constante (lorsqu'elles sont en tôle), et qu^on n'est pas maître dans ce cas de graduer les sections intermédiaires, à moins de renoncer au profil rectiligne pour les couronnes.
Deuxième chute, — Prenons des triangles de vitesse identiques à ceux de la première chute, et donnons à la roue la même largeur radiale (120 mm.) qu'aux directrices d'aval. Par suite de l'identité des triangles, la vitesse axiale (137,8) est la même à la sortie des canaux de la deuxième et de la première roues, mais le volume spécifique est
580 CALCUL d'une turbine RATEAU
plus faible pour la deuxième roue. Le rapport de ces volumes est donné dans l'épure (par 0 go et 0^); il faut, en appelant/la fraction d'injection de la deuxième roue, et en observant que cette fraction était égale à 0,9 pour la première :
/ X sect. axiale 2^ roue O^,
0,9 X section axiale 1'® roue O /
Puisque les rayons sont égaux, le rapport des sections axiales peut être remplacé par celui des largeurs^ et on obtient :
0,9 X 155 O go
^■~ 120 ^Ofo
ce qui donne
Le calcul^ que nous ne détaillons pas, se poursuit comme pour la première chute, et fournit :
A X nr 19,46 cal. A T '= llo,55.
Rapport des sections axiales d'entrée et de sortie des 237
directrices 227
Pas des directrices, égal à la largeur à l'entrée 25 mm.
Largeur à la sortie suivant la circonférence 20 •>
» radiale à l'entrée 97 »»
» » à la sortie 116 »»
Chutes 3 et 4. — Le rayon conserve la même valeur, les triangles de vitesses restent invariables; la même méthode conduit aux résultats indiqués dans le tableau donné plus loin.
Chute 5, — Nous augmentons la fraction d'injection pour rétrécir les couroqnes et les roues; il s^ensuit que le rayon moyen diminue légèrement, en passant de 1,530 m. à 1,490 m.., et que la vitesse d^entrainement se réduit à 116,80 m.
Les triangles des vitesses sont tracés pour un angle dUnjection de 20^ et des angles d^aubes de 30°; la vitesse axiale de sortie est égale à 120 m. L^égalité des poids débités par la roue 5 et la première roue fait connaître le degré d'injection y. On a ainsi :
