DES MACHINES QUAND LEUR TITBSSB EST YAKIABLE

poids du corps) ^ on aura . ;

PA = i2;^(o^ — pj).

Mais le facteur (c* — p» J) est le tnême pour toutes Jes molécules ; on peut donc le faire sortir du signe S, et il vient

PA = i(*'-P:)2/»=l(.^-..J)?; d'où Ton tire

Si l'on résout cette équation par rapport k »^, on trouve

Si le mobile part du repos 1^^= o, et l'on a simplement (3) ^ v=:sJTgh.

Reprenons l'équation (i). Comme dans chaque seconde l'accélération de la vitesse est g^ on aura, après t secondes,

substituant cette valeur dans l'équation citée, on trouve

(5) h=zv^t'\'-gt^.

Si le mobile part du repos v^^ =o, et l'on a simplement

(6) h = lge.

7?. Soit maintenant un corps lancé verticalement de bas en haut, et dont tous les points décrivent des droites parallèles; P étant toujours le poids du corps, le travail de la pesanteur sera — PA, quand le mobile aura parcouru l'espace h\ v^ étant la vitesse à ce moment, on aura

a58 DIX-*8ErTlÊlfB LBÇO».

d'où l'on tire

Si Ton résout cette équation par rapport à i^y on trouve

(8) U^^vl^2gh.

Comme (^ doit être une quantité réelle, il faut que 2 gh soit moindre que 1^*, ou tout au plus égal 9 op aura donc

pour la plus grande hauteur à laquelle le mobile pourra s^élever. On a en même temps 1^ = o , ce qui est d'ailleurs évident. Reprenons Téquation (7). On a^ à un instant quelconque/

par suite la valeur de h devient

(m) h^zPoi—- gt^'

Ce sont les formules connues du mouvement vertical des corps.

IIOUVBIIENT DBS MACHINES QUAKD LEUR VITESSE EST VARIABLE*