INFINIMENT MINCE

Soit une tranche matérielle, homogène et infiniment min< 1 ayant la forme d'un parallélogramme {Jig. 107) ; il s'agit déterminer son moment d'inertie par rapport à un axe pci

30O • DIX-HEI'VIÈME LEÇOH.

Fie. 1117, pendicalaire au plan de la

c n figureetmenéparlecciilreO

^ '^-~ySir::TSri~^:^''I~y'n degravîlé. Pour cela, je dé-

/ __^-fôXdl / compose le parallélogramme

/.--'■''' / / f^n lilets reclîiignes paral-

" '"' " lèles au côié a, ei soîl mn

l'un de ces filels; son moment d'iaerlie par rapport à un ase

qui se projette en sou milieu p sera, eu nommant m sa masse ,

— /na'.Relativeiiienl à l'axe O, ce moment d'inertie deviendra

ei, en posant Op =j,

le moment d'inertie du filet suivant sera pareillement

ou aura de mùme, pour un troisième fitet,

et ainsi de suite; donc on aura pour le moment d'iuertîe demandé

1 autre cùté, la quantité

n est autre chose que le moment d'inertie (par rapport a l'axe O) de la droite M]V^ h, sur laquelle seraient venus se ciiiicenlrcr les masses des GIcts qu'elle traverse; donc

DES MOMENTS d' INERTIE.

Enfin , au moyen de cette valeur, celle de A^ devient

(5) A,= iM(«'-*.6').

Le moment d'inertie d'un parallélogramme par rapport à axe qui se projette sur l'un de ses sommets A, aura pour ^ leur

(6) A=:^M(û'-+-*') + 2Mrf^,

en désignant par d la diagonale qui répond au point A.