MOMENT D'INERTIE D'UN TRIANGLE

Soit une tranche triangulaire infiniment mince CAB

Fig. 108. {Jig. 108); il s'agit de trouver son

^ P moment d'inertie par rapport à un

(t,j/^^\ ' -.-''/ ^*® perpendiculaire au plan de la

/ •^•-' \^ / figure et mené par le milieu M du

ZiT — :^ côté AB. Pour cela , j'achève le pa-

rallélogramme ACDB. M étant la masse du triangle, 2 M sera celle du parallélogramme; alors, en vertu de la formule (5), le moment d'inertie du parallélogramme par rapport à l'axe qui se projette en M, sera

— (2M) (a'-H^*) Mais, relativement au même axe, le mo- 12 ^

DES MOMENTS o'iNEIlTIE.

ment d'inertie du triangle est évidemment la moitié de cek parallélogramme; donc enfin

Posons maintenant CM = X; le moment d'inertie du trian; par rapport à l'axe qui se projette au centre de gravité aura pour valeur

(i3) A. = — M (a^ + i») — i MV.

Pour avoir le moment d'inertie relativement à un axe qu projette au sommet C , il faudrait ajouter Mf-^Xj =-1 au second membre de la formule précédente, ce qui donne