MOMENT DINERTIE D'UN ANNEAU CYLINDRIQUE

Posons, pour abréger.

Le moment d'inertie de Fanneau sera évidemment la di Fig. 110. rence des moments d'inertie des deux

lindres qui ont pour rayons Oi, (fig» lïo)^ alors on aura, en nomra in! et m les masses des cylindres et en j naut pour axeJ'axe de figure,

A* = - m' /•'' /wr*.

Soient D la masse de T anneau sous Fur de volume , H sa hauteur, on ayra

m'=Trr''HD, /w = 7rr'HD; par suite la valeur de A^ deviendra

A^= -5r HD {/* — r*) = - ttHD (^V— /-') (r'» + r»).

pi'

3o6 iiix-iNEvviÊMe ^^^^^^^1

(ai) Aj=^ M (/' + ,■').

Soit encore la largeur de la j an le ni ^ e, cliuminions R !c layon moyen Om, nous aurons évidemmoiU

<l'où l'ou lire

A l'aide de fellc valeur, la formule (ai) devient (22) A^ = M(R= + je'\.

ula(a,.)J.-

i: poidsdela jaiiie, on aura

dra {jnalement

L est la valeur donl nous ;