TRACÉ DES ENGRENAGES
« ENGRESAGE A FLANCS.
80. Prenons un rayon O'A [fig» 127) pour profil des 1 de la roue O'. Pour construire le profil de la dent de la n
Fig. ,27. qui doit mener ce ra
^'' -^^ il faut faire rouler It
cle O' sur le cercle O
\ qu'en un point quel
\ \ ' /^' 1 que A', et abaisser en
\^ A' v^;'J-i^- —'^ du point A' une perpt
./"V'^VX^^^^^^^^ . culaire sur CVA dar
\ nouvelle position O"^
; . pied P de cette perpc
/ culaire sera un poin
la courbe cherchée ( " ' Décrivons maintenan
cercle sur O'' A' comme diamètre \ le point P sera situé si circonférence de ce cercle. Remarquons maintenant que l'a C, considéré dans la circonférence O", a pour mesure l'arc i tandis que ce même angle, considéré dans la circonférc A'PO", a pour mesure la moitié de l'arc A'P; donc l'arc . contient deux fois plus de degrés que l'arc h' a. Mais le ra
CA'=-0'^A', donc les degrés du cercle A' PO'' sont mo
moins grands que ceux du cercle O''^ par suite les arcs A A'P, sont de même longueur. Donc le point P appartien l'épicjrcloïde engendrée par le point A du cercle ANO', n lant sur la circonférence du cercle O.
iJO \l«r,T BT VHIEML LKÇOM.
THACÉ DES DENTS
SoienlOclO' [fig. ia8) les drconférences primilives di;s
deit\ roues qu'il faut arracT de dents. Je commence d'aboiil par déterminer le rapport des rayons OA, O'A , et je trouve, par exemple ,
L'engrenage devant Être à ilaucs , la formule générale du uuméro [irécédcnl , savoir i
^nH ^^
TILACÉ DES EHGREITAGES. 33 1
Je prendrai n' z=z iS. Mais
donc
Adoptant — pour le jeu de l'engrenage , la formule générale
du numéro précédent, donne, pour/» = lo,
p= CI.
Je divise maintenant la circonférence O en 24 parties égales , la petite en 18, et je porte ensuite la grandeur du plein dans chaque division, vers la droite dans la grande circonférence, vers la gauche dans la petite; sur O' A et OA comme diamètres je décris aussi des circonférences. En faisant rouler de gauche à droite le cercle O' M' A sur le cercle O , le point A engendrera un arc A a d'épicycloïde qui sera le profil d'un des côtés de la«dcnt. Ayant mené O a parle milieu du plein, je trace de l'autre côté de cette ligue un arc de courbe symétrique du premier, et j'obtiens ainsi la dent Aac. Au moyen d'un patron découpé avec soin sur celte dent, on construira sans peine toutes les autres. Ainsi en donnant à la dent de la roue O le profil ci-dessus, cette dent conduira la partie droite ou le flanc de la roueO'. Si l'on veut que l'engrenage soit réciproque, c'est-à-dire que la roue O' puisse à son tour conduire le flanc de la roue O, on armera les dents de la roue O' de parties coiu^bes, qui seront des arcs d'épicycloïde engendrés parle point A de la circonférence AMO, roulant de droite à gauche sur la circonférence O'.
É€HANFRINER LES DEISTS.
Retrancher la partie aiguë de chaque dent, cela s'appelle les échanfriner» Supposons qu'on impose aux dénis de chaque
OJa VINGT El UNIEME LEÇON.
roue la coiidiliou de conduire les dents do l'aulre jusqu'à la dislaucc d'un pas complé de la ligne des centres ; il suit ila là que ai l'on prend les arcs Âp et Ay égaux chacun au pas de l'engrenage, et qu'on tire les rayons 0'(3, O-/, les points £' cl •/', où ces rayons coupent les ci reonfércuccs O' M'A, OMA seront les points de contact du flanc et de la dent qui le mène, et par conséquent les limites des dents. Donc si du point 0 pris pour centre, et avec O^' pour rayon, on décrit une circonférence, cette circonférence limitera toutes les-dents de la roucO. De même, si du point O' pris pour centre, et avec O'y' pour rayon, on décrit une autre circouféreuce, celle-ci limitera toutes les dents delà roue O'. Aiusi Al>cdesl la dent cchatifrinéede la roue O, Apfg est la dent échanfiiuée de la roue O'.
La circonférence ^'bd.. ., qui liuiile les dents, vient couper la ligne des centres en un point qui marque, dans la roue O', le point de la roue O le plus rapproclic du point O'; doue si du point 0' comme cenlie, et avec un rayon O'A qui laisstuu peu de jeu , on décrit une circonférence, cette circonféreiue marquera dans la roue 0' la limite des creux , et par conséquent la limite des lianes. De même si du point O comme centre et avec O A pour rayon, on décrit une autre circonférence, celle-ii marquera dans la roueO la limite des creux, et par conséqueni la limite des flancs. Le profil entier d'une dent étant tract-, qu'on imagine une ligue parcourant ce profil en restant peipendiculaire au plan de la roue, elle engendrera un cyliudii' formé d'une partie plane et d'une partie courbe; ce cylindre sera la dent de la roue. La partie plane est le flanc de la deiii.
TRACE PRATIQliË DE LENCRENAGB A FLANCS.
Ordinairement les dents des engrenages sont Irès-peliles, ce qui a pour effet d'atténuer les frottements; il résulte delà que eliaquc profil pont être regartié comme un arc de cci'cli; .lyant son centre quelque part sur la circonférence primillve
