COURBE A LONGUE INFLEXION

Rigoureusement parlant , le sommet b du parallélog ne parcourt pas une ligne droite , mais bien une cou forme de 8 qu'on nomme courbe à longue inflexion , < une portion diffère peu de la ligne droite. Pour trou mode de génération plus simple que le précédent, meno parallèle à A&, et nous aurons

Om =z Ab =: constante }

donc le point m parcourt une circonférence de cercle. M a aussi

ma z=z'mb — ah ^= OA — Arf = constante :

d'ailleurs le point a décrit également une circonférence la courbe proposée peut aussi être engendrée par un poin droite , dont deux points fixes sont astreints à rester su: circonférences de cercles.

Nous avons construit ci-après [fig 167) la courbe gue inflexion décrite par le point b delà figure précéden

Fig. 167.

i kl — >./

lignes pointillées représentent diverses positions de la droite

mi; on voit que la courbe obtenue n'est scnsible- &/ ment rectiligne que dans

I --. une certaine étendue. De là il suit que dans rétablissement du parallélogramme de Watt, il sera nécessaire de construire cette courbe, afin de ne pas donner à la course du piston une étendue plus grande que la partie rectiligne de la courbe décrite ; sans cela on expose la machine à des ébranlements toujours nuisibles.

Si l'on veut mener une normale à la courbe précédente par un point donné 6, on mènera la génératrice ai, laquelle s'appuie sur les deux circonférences aux points a et w, on tirera les rayons Oa, O'm, et le point de rencontre c de ces rayons sera le centre instantané de rotation de la droite mobile pour la position ab -, par conséquent, en joignant le point c au point b , on aura la normale demandée.

Nous avons construit de la même manière la normale au point b\

Il résulte de la génération de la courbe à longue inflexion, que pour imprimer un mouvement rectiligne à une tige quelconque (du moins dans de certaines limites) , il suffira de l'articuler avec une autre tige, dont deux points fixes seront astreints à rester sur deux circonférences de cercles. Le tracé fera connaître les limites qu*il faudra assigner au mouvement qu'on veut produire