CONSTRUCTION PRATIQUE DU PARALLÉLOGRAMME DE WATT
Soient OA et OA' (fig. i58) les positions extrêmes du balancier, OB sa position moyenne -, sur le milieu Qde la flèche BP
TRiWSFOllMATIO» DES MOUVEMENTS.
on élève une perpendiculaire, et l'on prend CC pour c<
piston. Ayant c les parallélogran répondent aux ji extrêmes etmoyi balancier, on fai une circonféreuc trois points a, &, obtenus, et Ton termine le centre point est le poini che de la bride.
On peut ren que la corde de I* décrit Textrémilé lancier est égalt course du piston, car le quadrilatère ACA'C est un pai gramme ayant deux côtés opposés égaux AC , A'C, ( autres parallèles AA', CC. Remarquons maintenant < triangles rectangles ACR, DBQ sont égaux-, en effet poténuse AC du premier est égale à l'hypoténuse deuxième; de plus CR = PQ = BQ. De là il résul AP = CD : mais AP est la moitié de la course du piston aussi CD, et, par suite, DC.
Joignons maintenant le point E au point E^ : la lig divise proportionnellement les côtés OA , OA' ; donc < parallèle à A A', et, par suite, à CC. D'un autre côté, les Ea , E'c sont égales et parallèles , car elles sont respectif égales et parallèles à AC et à A'C; par suite la figure est un parallélogramme , et de là il résulte
EE' = ac :
alors la ligne ac est parallèle à ST, et l'on a
^c = ST, ûS = cT.
Mais les triangles rectangles CaS, CcT sont égaux.
38o VIMGT-TROISiÈlIE LEÇON.
l'hypotéuuse égale et un côté de l'angle droit égal ^ donc
CS = C'T, et, par suite,
CD — CS = C'D — C'T, ou DS = DT.
La ligne bJ) est donc perpendiculaire sur le milieu de la corde ac ^ ce qui prouvé que le centre du cercle abc, ou le point d'attache de la bride, est situé quelque part sur cette ligne. Si
AE = - OA, la ligne EE' sera égale à la demi-course du piston,
ainsi que ac son égale; donc le quadrilatère CDac sera un parallélogramme, et Ton aura
dans ce cas , le point D sera donc le point d'attache de la bride. Le point C n'est pas le seul point du parallélogramme qui parcoure une ligne droite. Pour le faire voir, je joins le point O au point C; et je dis que k point m décrira une ligne parallèle à ce. Je considère une seconde position quelconque OB du balancier, je tire la ligne OD , et l'on aura
En eilet, les triangles semblables OEm, OAC, donnent
E/w AC ,, , ^ AC.OE
—-—=—'5 dOU E/W = ;r- •
