PARALLÉLOGRAMME ET PARALLÉLIPIPÈDE DES VITESSES

Soit A [fig. 1 2) un point matériel s' avançant d'un mouvement Fig. 12. uniforme de A vers B avec la vitesse

V. Supposons en même temps que le plan de la figure soit transporté de A vers c, dans le sens de la flèche, et d'un mouvement uniforme

32 TDOISIÈIIE LEÇON.'

dont la vitesse sera V. Prenant AB = VÔ, AC = V'Ô (fl étant un iniervalle de temps quelconque) , et achevant le parallélogramme, je dis iiu'api'ès chaque instant le mobile sera situé sur /a diagonale AG, et de plus qu'on aura, en nommante la vitesse résultante,

V ~ ab' Eu effet, soit t le temps que le mobile meta parvejiir en A' avec la vitesse V, on aura

car, si dans une seconde le mobile parcourt V, en t secondes il parcourra jf ibis |V' ou V'i; et comme, par hypothèse, AC =: V'd, on trouve, en prenant le rapport.

Soit maintenant E la position du mobile sur la ligne AB, laquelle s'est transportée eu A' B' ; on aura pareillement

A'E = Vi.

Divisant par A' B'=V 9, il vient

CG ~ e'

d'où l'on conclut

AA' A' E AC ~ Cg'

Mais les triangles semblables ÂCG, AA'F donnent