AA' A' F
Comparant avec l'égalité qui précède, on en tire
Ce qui fait voir que le mobile sera constamment sur la diagonale.
^tn
COMPOSlTlOlf DES VITESSES ET DES FORCES. l3
La coDaparaison des mêmes triangles donne encore
AF AA/ t AG "" AC ~ Ô ' donc
AF = -r-r.
Or, si dans celle égalilë on fait f = 1% AF deviendra la vitesse w, et Ton aura
AG
Divisant les deux membres par V, il vient
AG
VÔ
AG AB
FIg. i3.
Cette égalité fait voir que si Ton prend AB = V, on aura aussi
par conséquent, si les côtés AB, AC du parallélogramme ABCG représentent les vitesses du mobile en grandeur et en direction, la diagonale AG représentera la vitesse résultante en grandeur et en direction.
Si un point matériel A (fig. i3) est animé de trois vitesses
simultanées «, t, u, représentées en grandeur et en direction par les trois arêtes contiguës AB, AC, AE d'un parallélipipède rectangle , la vitesse résultante sera représentée en grandeur et en direction par la ' diagonale AD.
D'abord la résultante des vitesses 5, t esl représentée par AF en grandeur et en direction-, et comme la figure AEDF est aussi un parallélogramme, on en conclut que la résultante des vitesses AF et u est représentée par AD en grandeur et en direction. c. q. f. p.
Quant à la valeur numérique de la vitesse résultante ADrsV,
on aura
Une vitesse donnée peut aussi se décomposer en trois autres dirigées suivant trois axes rectangulaires.
Mais nous ne nous arrêterons pas à ces développements qui sont identiques avec ceux que nous avons donnés dans la première leçon, à la suite de l'énoncé du parallélipîpède des forces.
PARALLÉLOGRAMME ET PARALLÉLIPÎPÈDE DES ROf ATION^
Supposons un mobile animé de deux mouvements de rotation, l'un autour de l'axe AP [fig. 14), l'autre autour de AQ, et soient o), «' les vitesses angulaires de ces deux mouvements. Pour concevoir cette double rotation , on peut d'abord supposer que le corps tourne autour de AQ , et ensuite que ce dernier axe est entraîné à son tour autour de AP, emportant le mobile avec lui. Cela posé, je prends à partir du point A des lignes AB, AC telles, qu'on ait
AB w
