Soit AB im réservoir (Jîg* i86) dans lequel Teau est

maintenue à un niveau oonslant; si Ton fait pour abréger OP==H, ab=Aj et qu'on nomme A le dé- Vm^m-^>^'sy^iaaagsaM3^=^^f^ veloppement de l'ensem-

ble des tuyaux de conduite , supposés tous de même diamètre et formant une courbe continue, la vitesse du liquide à l'orifice O aura pour valeur

(l) tt = — 0,0249 -»- 26.793 i/-^

On aura ensuite pour la dépense en une seconde

(2) • Q = |7rA*a.

On peut remarquer que les formules (i) et (2) contienueur

438 VIIfOT-SEPTIEME LEÇO».

cinq quailtités Variables u,ï(, Ù,\,Q. Connaissant trois de ces quantités , les formules citées feront connaître les deux autres.

Supposons, par exemple, que l'on connaisse

La difTérence dé niveau H des points A et Q, La longueur "k des tuyaux de conduite , La dépense Q en une seconde «

et qu'on veuille déterminer

Le diamètre des conduits et la vitesse d'écoulement.

Si dans l'équation (a) on met la valeur de u donnée par la formule (i) y on trouve

Q = - A'(o,oi9)-hû« (21,643) t/~^.

Si l'on néglige le premier terme qui est très-petit, il vient

^=\/i(ïi^y'

L'équation (2) donne ensuite

ira'

Si l'on veut approcher davantage de la valeur de A , on posera

on substituera dans la valeur précédente de Q, et en négligeant les termes du deuxième ordre, par rapport à dAo, on aura une équation du premier degré, qui fera connaître la correction dAo, et ainsi de suite.

Supposons encore que l'on connaisse la longueur X des tuyaux de conduite, leur diamètre A, la dépense Q en une seconde, et qu'on veuille déterminer la vitesse u d'écoulen\eht, ainsi que la différence de niveau H des points A et O. *

D'abord la vitesse d'écouleraçnt sera donnée par Fequation (4)ô on déduit ensuite de la formulé (i.]r; en négligeant. le.

ÉCOULEMEBtT DES LIQUIDES.

premier terme , .

(^) " = Ua'(26,793)J r