DÉCOUVERTS
106. Si la pente d'un canal est constante, peu considérable, etlc profil partout le même, du moins à trés-peu près, le mouvement de Tcâu est uniforme. On dit alors que le régime du canal est uniforme» L'expérience démontre que la résistance au mouvement due au frottement du liquide contre le fond et les parois du, canal .pst encore donnée .par la formule
ÉCOUL15MEHT' DES LIQUIDES.
dans laquelle e est le périmètre mouillé de la sectîoQ Quant aux coefficients a et |3, ils ont ici pour valeurs
(a) ja = o,poo436.
1 p = o,oo3o34.
On trouve ensuite parles mêmes considérations qu'au i précédent, et en adoptant la même notation,
Si Von pose, selon l'usage,
la formule (3) devient
(4) pw'-f-aa'rsg'R/.
Si X s'écarte peu de Thorizontale , — == i représentera
peu près la pente du canal par mètre courant. La quanti nomme rayon moyen. En résolvant Téquation (4)p2i'* ^ à M , on trouve
(5) «= — o°*,07i852-f- ^0,00516276 -h 3232,g6Ri.
Si sous le radical on néglige le premier terme qui est tri par rapport au deuxième, il vient
La vitesse étant connue, la dépense en une seconde aui valeur
(7) q=:au.
On peut remarquer que les équations (5) et (7) conti
. cinq qy anti tés' variables a , Q , a , e , z ^ connaissant trois
elles*, leis. équations citées feront connaître les deux àutr
équations serviront ainsi k résoudre les diverses questi<
'.^çprél5ejitêritdahs-rétablissemcïi(3es canaux* ... -*
444 TIHGT-SEPTIÈMC LBÇOH.
VITBS8B MAXmA DUN G0URA9T.
107. Si Ton fait une section perpendiculaire à la directioD d^un courant d'eau , la vitesse ne sera pas la même aux divers points de cette section; il est clair qu^elle sera moindre au fond et sur le contour du périmètre mouille , qu a la surface et dans rintérieur du liquide. Pour déterminer à quelle profondeur a lieu la vitesse maxima, on attache à un fil {fig. 187) deux pe- Fig. ,g.^. tites boules de cire, dont l'une est
• un peu plus légère, et l'autre un peu
Sîgr^^^ izr,r vi^ pltis dense que Teau ; en les mettant
— ^ sur le liquide , on observe que celle
qui plonge prend les devants sur celle qui flotte. On a reconnu
de la sorte que la vitesse maxima avait lieu un peu au-dessous
de la surface.
MBSOmB DE LA VRB8SI D*!}! CDORAIT.
Le inoyen le plus simple de mesurer la vitesse à la surface d'un courant, consiste à faire flotter un petit corps qui s^élève très-peu au-dessus de l'eau. On note le temps que ce flotteur met à passer entre deux points de repère dont la distance a été mesurée avec soin, et l'on divise ensuite cet espace par le temps observé \ le quotient de la division est la valeur de la vitesse cherchée.
VITESSE HOYENNE D'UN COURABrT.
La DÙesse moyenne d'un courant est celle (jui multipliée par la section du canal donne la dépense.
Connaissant la pente / d'un canal et son rayon moyen R =-9
la formule (5) du n** 106, fera connaître la vitesse moyenne u. Mafs on préfère généralement déterminer par l'expérience la vitesse à la surface^ pour en déduire ensuite la vitesse moyenne, et même la vitesse au fond ; pour cela, on se sert des deux formules
ÉCOULEMEST DES LIQUIDES.
qui sont dues à M. de Prony, et dans lesquelles u dé, vitesse moyenne, ula. vitesse à la surface, w la vitesse i Dans lé cas le plus général
«>P"*,20, w<^i",So;
alors, si on néglige les termes du deuxième ordre ui^ et sont peu différents, on a simplement
dont on se contente souvent dans la pratique et qui fo^u degré d'exactitude assez satisfaisant.
Pour abréger le calcul de la vitesse u donnée par
miére des formules (1), on a formé une Table dès valeii à différentes vitesses.
u Table des valeubs de —
iVSk
