A^ = - (-H-PM

Multipliant les deux membres par dsf^ puis intëgr V, volume de la couche de vapeur dans la chaudîèr

'4^6 VIDGT-BtlTIÈHE LEÇON.

est SOUS la pression P^jusqu'à V, volume de sortie, et observant que l'on a

il vient , pour la valeur de T„ ,

J^) T. = a«T(j-|-P')logJ

Soil F le frottement de la couche de vapeur dans le conduit; en prenant pour la vapeur d'eau le même' coefficient que pour les gaz ,

p Nous supposons que le rapport — est peu différent de l'unité,

ce qui rendra la vitesse sensiblement ta même dans toute l'étendue du tuyau, pourvu que la section reste constante. Mais le poids de la couche de vapeur ne changeant pas,

oU'f = o:«Dt, d'où D'J= - Dut;

donc , au moyen de cette valeur, celle de F devient

D'un autre côté , la densité de la vapeur reste sensiblement constante pendant tout son trajet, puisqu'on suppose que P diffère très-peu de P'; par conséquent on a

substituant cette valeur dans celle de F, il vient Ou a ensuite, pour le travail de la force F,

ÉCOULBMEIliT DE LA YAP£UR d'eAI] .

Substiluant les valeurs précédentes de T,„ et de T,. di lion (*6) 5 puis résolvant par rapport à £i, on trouve

(8) «=• ' -' ^^ '- ^-!-?^ ~ . qv

Mais D étant le poids de i mètre cube de vapeur sov sk)n P^, on a ) à très-peu près, en kilogrammes

D = looo (/î -h ^P');

par suite, la valeur de u devient, en nommant tou rayon du conduit ,

(9) « = \ / ^v - + ^P' («-f;^çP)(^-^9 laquelle devient, en supposant a = ttjd*^

-+-ÇP /»(P-P')

La formulé (9) fait voir que la vitesse d^écoulement s»

C^) Il serait aisé d'avoir égard au frottement dans la partie du < fait communiquer la boite à yapeur avec le cylindre moteur. Il sufl

cela, de ne compter \ que jusqu'à la boite à vapeur et d'ajouter a

«'il'

nateur le terme 2)3. 1 «' étant lé périmètre de ce dernier con

longueur; mais cela nous a paru peu important.

Si, quelque part, le long du conduit, on oblige la vapeur à pas; orifice variable a', la vitess» u sera changée. Nommant ^ l'angle de de la vapeur en assimilant l'efiet produit à celui qui serait dû ou étranglement conique, en vertu du théorème de Carnot (page 265] égard à l'influence du rétrécissement, en augmentant le dénomina valeur (9) de u, de la quantité

458 VINGT-HUITIÈME LBÇOH.

tant plus petite, que la section ade l'ouverture sera plus grande; toutefois (xu varie dans le même sens que a.

Supposons maintenant que la vapeur émane de plusieurs générateurs , où elle est sous la même pression P, et nommons •

les chemins qu'elle parcourt, à partir de chaque générateur, dans un même tuyau, jusqu à l'endroit où un deuxième conduit, qui peut être le prolongement du pretnier, reçoit la va* peur de tous les générateurs pour Ta mener au cylindre. Supposons aussi que les chaudières fournissent respectivement