DES CONDUITS DE YAPEVU
réquation (lo) donne pour la vitesse d^arrivée d dans le cylindre :
Quand on n*a pas égard au frôttemetit
a = loo"*
Quand on a égard au frottement
u = 43">a5 ( 38,5 îîewes à Theure).
On voit 5 par cef exemple^ que Tinfluence du frc saurait être négligée dans rétablissement des cond peur.
Si Ton applique les formules (82) et (3o) à la n précède, on trouve, pour Taire de chaque lumié; première boite à vapeur, en faisant m = 25 ,
a = o"*ï,ooio4.
et pour le rayon du conduit
Remarquons que le rapport de la vitesse moyen piston moteur à la vitesse qui vient d'être calculée
7— Or, pour cette vitesse de 43", aS , la quantité de ^
afflue dans le cylindre est trop grande pour mainteni
de la machine h 62, courses par minute; par conséqi
gulàteur devra rétrécir le conduit de manière à pr
effet équivalent à celui qui consisterait à diminuer
de la vapeur, de manière à satisfaire à Féquation (16
donne , daus ce cas ,
Par conséquent, dans la machine qui précède, le ré
pour effet d'jélever rz — de 7-^7-' *^ 00 /* . 47 4^
Si Ton prend pour rayon du conduit
p = o*",o265, le rapport de sa section à celle du cylindre a pour va
■488 " ' ■ ViKCT-HUITIÉME lEÇOB.
Les constructeurs adoptent souvent , et à peu p
Dans tes machines 6xes .
Dans les locomotives . . . .
Prenons, pour deuxîètne exemple, la locomotive de la page 221. Nous ayons, dans c^eas,
Adoptant eu même temps
P'=6"'»=62oiû''i',
N=: 212 (environ 10 lieues à l'Iicnre) ,
on trouve d'abord
Ensuite l'ëqualiou (27) devient
Nous prendrons pour racine
laquelle est approchée, par excès, à moins de 0°, 00062. A l'aide de cette valeur, on obtient sans peine
Le rapport de la vitesse moyenne du piston , à la vitesse d'écoulement de la vapeur dans te cylindre, a pour valeur
d'où a = 4o'".28 ( 36,25 lieues à l'heure).
DBS COiiDUlTS DE VAPEUR. 4^9
Le rapport de la vitesse de la machine h la vitesse de la vapeur
est
= 7r-7ï environ.
Si la locomotive ci-dessus , sous les mêmes conditions de pression et de détente, marchait à la vitesse de i5 lieues à l'heure, ce qui répond à 3i8 courses du piston par minute, le rayon du conduit serait donné par Féquation
laquelle étant résolue donne ' *
Ce, résultat est approché, par défaut, à moins deo",ooo5 près. '"Comparant la section du conduit, dont le rayon a la valeur ci-<lessus , avec la section du cylindre , on trouve
al.
- c= — 7 environ^ a r4
Quant à la vitesse d'écoulement de la vapeur, elle a pour valeur, relativement au même rayon de o™,o3 ,*
« ==-44%S2 (4o,o68 Heucs i^'rbeure).
,On- trouve aussi sans peine
7; — = — -environ.
ooi« 2,7 <
Si par la formule (aa) et pour les pressions de 6*^™,'.i et 6*^"*, on calcule la vitesse maxima de la locomotive qui précède, on trouve, en prenant p = o",o3 , ex, = 7rf»*== o*?"^, 0028 27.,
- V=:i499"», Vjou '(2i"«"«?,§àrhewre). . *
.Eà a'ppliquaht la .iiiëme formule à trois 'machines de la ligne "dû Nord , nous avon$ été cô'iiduit aux'resulijits suivants :
LONGUEUR " • * tfO" DES MACHINES. • appfocbée ' RATON VITtSSE MAXIMA
.. . du conduit du conduit, par heure. . mm lieues •
Machine Crampton i4o i o,o5 39
Machine à voyageurs ... 83 5,5 o , o5 18,7
Machine à marchandises.. 3i5 , 2, o,o5 i3,8
DES COZfDUITS DE VAPEUR.
et
TT R, \y . /
de là on lire, à Faide des relations ci-dessus,
Pareillement, on aura, entre les vaporisations des chines en un méàie temps ,
Proposons-nous, par exemple^ de calculer les des organes moteurs d'une machine devant ma même vitesse que la machine Cranipton n^ 140 i du Nord^ mais auec une charge plus grande d'un
DIMENSIONS DES OECANES MOTEIJRS DE LA MACHINE GRAMI
Course du piston / = o'
Rayon du cylindre r = o^
Rayon des roues motrices R =: i '
Liberté du cylindre c = o'
Longueur du conduit de vapeur X = i"
Rayon du conduit de vapeur p = o"
Aire de la lumière dans la boite à vapeur. • • a = i '
En vertu deTéquation (36), nous avons d^abord
~ = t , d'oà «1 =. o"*ï,02.
Prenant
la première des équations (35) donne
p, = o^joSG.
47^ yiHGT-BDITIÈME LEÇON. — DES CONDUITS DE VAPEUR, *
Adoptant pour rayon des roues motrices ,
R, = o'»,90, on obtient, par la deuxième des équations (35) ,
Si l'on prend, par exemple,
la section ai prend la valeur
.me
d'où l'on tire
fl, = o™«,i97, En vertu de la troisième des équations citées,
Enfin on satisfera à la dernière des équations (35) en posant
It"^ 1 32 «, /, al
Mais 5,=: ai y,, 0 = aX' en nommant X,, et X' les longueurs des axes des conduits aboutissants , par suite
Le problème est donc entièrement résolu.
Ainsi se trouve rendue à peii près complète la théorie niathématique de la machine à vapeur [*),.
C^) La théorie qui précède, relative au mouvement de la vapeur, est extraite 4'un Mémoire que nous avons présenté à l'Académie des Sciences le 12 avril i858j
