DE LÀ RESISTANCE DES MATÉRIAUX

intérieure sera P6). Soit x la distance de l'élém sécant, et r le rayon.de la sphère ^ la composant maie au plan de la section, aura .pour valeur

La somme F de toutes ces forces étendue à tous la demi-sphère sera exprimée par

Soit j?i la distaince au plan sécant du centre d( demi-surface sphérique; on aura, d'après les \ moments ,

2'ïrHx, = Sw.îr;'

remplaçant 2ù>x par sa valeur^ il vient ^

F = 2Pir/*j:,.

Mais

ar»=-A';

donc

(1) P:=:Piri^.

Nommons encore e l'épaisseur de la sphère ; développée sur la section

a pour valeur

(2) F, = iKrS(2r-+.<r).

Alors pour l'équilibre on devra avoir

d'où l'on tire

P7rr'= *^S(2r+ e)-^

Ce qui est la même formule que celle obtenue pour cylindre de même rayon que la sphère.

5a8 TàEMTB-TROISlÈM'E LEÇON.