ERREUR

reUtlTe.

Stang^iy

o,5o Oy6o 0,70 0,80 0,90

Il résulte de ce tableau que Ton prend une poussée toujours trop forte quand on se sert de la formule approximative et que Terreur relative peut s'élever presque à moitié. Mais on va voir que cela n'a pas d'inconvénient lorsqu'il s'agit de faire une application à un arc métallique soutenant un pont ou une charpente.

Pour le montrer, rappelons-nous la signification de la quantité e. En appelant o) Tun des éléments de la section de l'arc, E le coefficient d'élasticité longitudinale de cet élément, on a

et, par suite> Ei étant le maximum de E^ et Q. la surface 2&)t

Doncy en introduisant cette valeur dans l'expression de la poussée due à la dilatation de la fibre moyenne par des causes étrangères aux charges, on a aussi l'inégalité

q<te.û^;.-J^,

qui donne une limite de ^ , c'est-à-dire de la poussée par mètre carré de section.

Lorsque Ton prend un arc de fer, E, est environ 2 . lo'»; pour la fonte, le plus grand coefficient d'élasticité, parmi ceux que divers expérimentateurs ont donnés, est environ de 12.10».

Quant au rapport — > nous avons montré (n® 97) qu'il est inférieur à 0,0025, et même ordinairement à o^ooi. Enfin la dilatation linéaire produite par la température est de 0,00122 pour le fer et 0,00111 pour la fonte, entre o et 100 degrés centigrades, ce qui, avec une variation de 25 degrés, donnerait respectivement pour t les nombres o,ooo3o5 et 0,000278: nous prendrons 0,0004 afin d'être plutôt en dessus qu'en dessous de la réalité. Ces nombres nous ont permis de calculer le tableau suivant, où les poussées sont exprimées en kilogrammes par millimètre carré dé section.