THÉORIE DES PLANÈTES

(suite)

ÉQUATIONS DU MOUVEMENT DES PLANÈTES SUIVANT LA MÉTHODE DE LA VARIATION DES CONSTANTES. THÉORÈMES GÉNÉRAUX RELATIFS AUX PERTURBATIONS.

93. Comme nous l'avons rappelé au n° 86, le mouvement relatif <lu point M par rapport au Soleil est celui d'un point de masse égale

à l'unité, sous l'action d'une fonction de forces égale à' ~ — - + V,

c'est-à-dire un mouvement képlérien altéré par la fonction perturbatrice V, égale à la somme des termes tels que/m' R, qui proviennent de l'action des planètes M', M", ... et que nous avons appris à développei- dans le Chapitre précédent.

Nous pouvons, suivant la méthode de Lagrange, étudier ce mouvement comme un mouvement képlérien aux éléments osculateurs variables /?, «, /, z^ w^y, 9, dont il est inutile de rappeler la signifi- (•ation, n et a étant liés par la relation n^a^ =y'(i -|-m); et de ce point de vue, nous devons donc chercher à déterminer analjtiquement ces éléments variables.

Nous savons à cet effet, d'après le n° 14, que si l'on pose, en modi-

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•f. CHAPITRE XIV.

fiant légèrement les notations,

A = na^ = a * ^ J\ i -+- m ),

B = A(cosçp — i),