V --=... - .f sin( 2 H -4- 2G) + i"sin(2H -4- 2G — 2D

2l4 CHAPITRE XXI.

l'argument 2H4-2G — 4'^> l>ien qu'à longue période, ne donne aucune inégalité de l'ordre de m.

<• = ... — I "sin-2 H -h i"sin(2H — i D) — •>."sin(>. H -+- 2 D), sinnj = . . . — o" i,cos2 H.

Les coefficients pj, „ et 03, ^ sont calculés jusqu'aux termes en ;??-, le premier en vue de la suite, le second parce que l'argument 2H — 2D est à longue période.

II i35 t) r35

l5 lOTÎ Ç3-2,2 = »î; ■^32,2 = —fn\

?:!2,2 = -^ fn; A32,2 = — i5m;

c = . . .-H i"sin(o. Il — ■). G ) — i"sin f 2 H — >G -f- 2D).

L'argument 2H — 2G étant à très longue période, il a fallu calculer P320 jusqu'au terme en m'', et l'on s'est servi pour cela de l'équation (A') qui n'exige pas, comme le ferait l'équation (A), la détermination préalable de (/>2);,2-2 et (^^)3a,2? c'est-à-dire de tous

NOUVELLE MÉTHODE PRATIQUE POUR LE CALCUL DES INÉGALITÉS, ETC. 2l5

les éléments afï'ectés des indices 32, — 2 et 82,2 jusqu'aux termes en m'-. Avec cette précaution, on ne rencontre donc aucune difficulté réelle; tout au plus doit-on signaler la nécessité de connaître '/2i),o jusqu'au terme en m', ce qui ne demande aucune détermination nouvelle.

ces coefficients ne contenant aucun terme en ni]

On a ensuite

p37o= o(égalilé rigoureuse),

1^=... — 3i"sin'>.D, sinra=:... — o", ic()S2D. .^'■37 = 6/n*-H -^»^^ «^'37TiY-i = '^ ( — (im2— |^ mM y, 7-1 =— ij/jo";

-^38,0 = — 2 mî,

, 9 285 , 81 1671 „ ^8,-2= f^+TT"*' ^J38-2= 77^^-1 —m'^

''ISS,— 4 =

p38,n = ~j"^^> ^38." =^ o (par conveniion j,

v=...^ itj"sin(G — aDj — 3"sin(G+ 2D)-4- i"sin (G— 4D), sinuî = . . . — o", J! siii (G — 2 D j.

Ç39,-2= -r^îj ■^39,-2= — r-^«>

f = . . . — i"sin .>G +- 1 "«in(2G — 2D;.

;io,2 = — 9 "i ; ■'■, 1 fi,- = r m ;

Pifi.o = o,/n,

P4o,2= — 10 m; Aio,2 = 7 '« ;

t" =. . . — i"siii 2 D.

Ç41,o=l, ■'",11,0 = :^ 1 ptl,«=<J. Atl,(i = — 10;

A'! 0 = 0 • "' . n A'-; 0 T iT- 1 M :- 1 = 7" ;

^',2,0 = — I, '012,0 = — I, p',2,n= — J, Ài2,o— o (par convention).

137. Les monômes Mj^, . . . , Mj,, du troisième degré eiiv, donnent,

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toujours par application de l'équation (C) :

9 II? i5

Zn,-4 = — ^m^:

<r4.%-4 = — TY "i^ ;

5 = . . . — 6"sin oH — 2"sin( 3 11 — .>D).

= o.rn.

s = . . . — 1 "sin(3 H + G).