AB + BC + CD^ — (AB'+ B'C + CD

ce qu'il fallait démontrer.

Nullité du travail total de la tension des fils. — Il s'agit ici de l'ensemble de fils trouvé au numéro précédent comme la disposition la plus générale que puisse avoir une liaison. A ce point de vue nous devons, en vérifiant la nullité des travaux, avoir égard à toutes les complications que cette disposition présente, bien qu'elles aient peu d'importance pour les applications.

Les fils restent tendus pendant le déplacement infiniment petit, celui-ci étant supposé régulier.

Premier cas. Travail des tensions d'un fU attaché à des solides en A et K, et passant sur des arêtes en B, G, D, etc. — Il suffit d'en placer deux sur la figure. La masse du fil étant nuUe^ la tension T pendant le mouvement du système est comme dans l'état d'équilibre constante de A jusqu'à K.

Soient AA', BB', CC, KK' les déplacements infiniment petits des points A, B, C, K des solides. Le cas où l'un de ceux-ci serait fixe y est compris, le déplacement correspondant étant nul.

Comme on l'a vu au numéro 6 le travail de la tension T de BA sur A peut s'exprimer par