Durée de la révolution entière de la planète

'à.ttay/ft 1 = — — — = — •

Force accélératrice, à Tunité de distance, commune à toutes les planètes :

Il est bon d'observer que l'excentricité de toutes les orbites planétaires est très -petite, car pour la planète Mars, dont l'excentricité

est la plus grande, on a e — g- •

321. Cas d'une orbite circulaire ou presque cirgulaibe. — L'ellipse peut se réduire à un cercle. Dans ce cas, le carré de la vitesse est constant. La force accélératrice est aussi constante et égale à la force centripèlo.

32?. Quand le nombre e est très-petit, on peut déterminer approximativement l'anomalie excentrique w, le rayon vecteur r et l'anomalie vraie 0 — u, en fonction du temps t. On a, en négligeant le carré de l'excentricité,

u= fit -\-e sin /?/, r = a(\ — e cos nt ) , 6 — fc) = /?/ -1- a tf sin ///.

323. AMÂ' étant Torbite d'une planète, décrivons du point 0 comme centre, avec un rayon arbitraire Oa, une circonférence de cercle. Imaginons maintenant qu'un mobile quelconque m se meuve

Sti'BM. — -»V^c., I. 20

3o6 TABLE ANALTTIQLB

sur cette circonférence avec une vitesse constante, de telle sorte que ce mobile et la planète se trouvent au même instant eo « el en A sur le grand axe de l*ellipse, et qu ils accomplissent tousdeoi une révolution entière dans le môme temps. Dans la première nxntié du mouvement de A en A', le rayon vecteur OM précédera Om, et rinverse aura lieu dans la seconde période du mouvement simnltaaé de ces deux corps dans Tespace.