Vérification de la

Fig. 107.

LOI DE l'attraction. — 0' étant le centre de la lune et 0 celui de la terre, la pesanteur diminuée dans le rapport du carré de la distance 00' au carré de OA est la force motrice de notre satellite, à chaque instant

329. Mouvement absolu et rblatip de deux corps qui s'attirent. — Si le soleil et une planète n'avaient aucnne vitesse initiale, ils viendraient se réunir sur la droite qui joint leofi

DBS MATlfeRFS. 307

centres aa centre de gravité du système de ces deux corps, lequel point partage cetle droite en deux parties réciproquenoent proportionnelles à leurs masses.

330, 'J3i . Si Ton veut obtenir le mouvement apparent d'une plnnète pour un observateur placé à la surface du soleil, il faudra supposer appliquée au centre de gravité du soleil une force égale et contraire à celle qui le fait mouvoir dans Tespace; en même temps il faudra aussi regarder une force égale et ptrallèle comme appliquée au centre de gravité de la planète.

332. Si il et jvr sont les masses du soleil et de la planète et r leur dirtaoce, la force aci*élératrice qui produirait le mouvement apparent de la planète autour du soleil supposé 6xe est ^ — ^ • • La

trajectoire apjMrente île la planète est luie section conit/ucy et par mite une ellipse.

333. Le rapport sr| n'est réellement pas constant pour toutes les

planètes. Toutefois, comme l'observation démontre que la troisième loi de Kepler est extrêmement approchée, on doit en conclure que les masses des planètes sont très-petites, comparées à celle du so- >il. La masse de Jupiter, la plus considérable de toutes les planètes,

n'est pas de celle du soleil.

' looo

Le mouvement elliptique n'est pas non plus rigoureusement celui des planètes autour du soleil.

334. IIassbs DBS planètbs accompagnées db satellites. ~ Soient M, m et m' les masses respectives du soleil, de la planète et da satellite de cette dernière; soient a le demi grand axe de l'orbite de la planète dans son mouvement relatif autour du soleil, et T la durée d'une révolution complète; et soient al et T' les données analogues, répondant au mouvement apparent du satellite autour de le planète. On aura

M -H /A» ~'ï? r"'* On i)eut négliger m' devant m, et m devant M; d'où résulte

formule qui peut servir à calculer le rapport de la masse de la planète à celle du soleil.

335. Masse db la tebre. — Soit //i la masse de la terre. 11 existe

3o6 TABLE ANALTTIQIB

sur cette circonférence avec une vitesse constante, de telle sorte que ce mobile et la planète se trouvent au même instant en « et en A sur le grand axe de l*ellipse, et qu'ils accomplissent tous deux une révolution entière dans le même temps. Dans la première moitié du mouvement de A en A', le rayon vecteur OM précédera Om, et Tin verse aura lieu dans la seconde période du mouvement simulttné de ces deux corps dans l'espace.