DEUXIÈME PARTIE
VmGT-SEPTIÈME LEÇON.
Paf«f.
Trmmfformmtion et composition des couples, — Translation d*un
couple dans un plan parallèle au sien. — Equiralence des couples
qui ont le même moment. — Composition des couples situés
dans le même plan ou dans des plans parallèles. — Composition
des couples situés dans des plans quelconques. — Autre manière
de présenter la composition des couples i
VINGT-HUITIÈME LEÇON
Composition et équilibre desforces appliquées à un surslème invariable, — Réduction des forces appliquées à un système inrariable. — Équilibre d'un système de forces parallèles situées dans un même plan. — Composition et équilibre d*un système de forces situées dans un même plan. — Équations générales de Téquilibre 9
VINGT-NEUVIÈME LEÇON
Smite de la composition et de l'équilibre des forces appliquées à un système déforme invariable, — Cas d'une résultante unique. — Cas d^un point fixe. — Cas d'un axe fixe — Équilibre d'un corps qui repose sur un plan fixe par un ou plusieurs points 30
TRENTIÈME LEÇON
Équilibre des forces appliquées à des cordons. — Équilibre des forces appliquées à des cordons qui passent par un même point. — Cas où l'une des cordes passe dans un anneau. — Équilibre du polygone funiculaire. — Cas où les forces sont appliquées à des anneaux. — Cas où plusieurs cordons sont attachés au même sommet ag
VI TABLE DES MATIÈIES
TRENTE ET UNIÈME LEÇON
Équilibre d'un fil Jlexihle. — Direction de la tension dans un ftl m équilibre. — Équations de Téquilibre d'un fil aolUeilé par de petites forces. — Intégration de ces équations. — Valeur de la tension en chaque point du fil. — Forme affectée par le fil 38
TRENTE-DEUXIÈME LEÇON
Chaînettt, — Courbe des ponts suspendus. — Équation différentielle de la chaînette. — Équation do la chaînette en termes finis. — Propriétés de la chaînette. — Détermination de la tension en un point quelconque de la chaînette. — Remarque sur le centre de gravité de cette courbe. — Courbe des ponts suspendus. — Valeur de la tension. — Autre méthode — Construction de la courbe. • . Ifi
TRENTE-TROISIÈME LEÇON
Principe des vitesses virtuelles, — Définition de la vitesse Tirtndle. — Définition du moment virtuel. — Énoncé général da principe des vitesses virtuelles. — Démonstration de ee principe dans le cas d*un point matériel, — de deux points matériels dont la distance est invariable, — dans le cas général d'un système à liaisons complètes 6î
TRENTE-QUATRIÈME LEÇON
Suite du principe des vitesses virtuelles, — Démonstration da principe dans le cas d'un système à liaisons incomplètes. — Cas où les liaisons sont exprimées par des inégalités. — Autre forme de l'équation des vitesses virtuelles. — Usage de cette équation pour trouver les conditions d'équilibre 72
TRENTE-aNQUIÈME LEÇON.
Applications du principe des vitesses virtiulles, — Équilibre d'un sy»téme invariable. — Cas où le système est gêné par quelque obstacle. — Équilibre du polygone funiculaire. — Propriété de l'équilibre ^H
TÂSLB DIS KlTlklBS. TU
DYNAMIQUE
DEUXIÈME PABTIBi
TR£NTE-SIXIÈM£ LEÇON.
Pafat.
Principe de à^Àiemhert, * DémoDftration du principe de d*Aleiiibert. — HaMarqoe sur ce principe. — Équation générale du mon- ▼ement d*un système. — Conséquences de cette équation 94
TRENTE-SEPTIÈME LEÇON
Eaetemsiom et appUeatioms du principe de d'Alemhert, — Des forces instantanées ou percussions. — Extension du principe de d*Alembert aux forces instantanées. — Manière d'appliquer ce prindpe. — Mourement de deux points matériels unis par un fil et reposant sur deux plans inclinés. — Autre manière de traiter ce problème. — Cas où il y a des percussions io3
TRENTE-HUmÈME LEÇON.
Smite des applications dm principe de d'Alem&ert, — MouTement de plusieurs corps liés par des cordons. — Autre solution. — Mou- Tement d*nne cbatne sur deux plans inclinés. — MouTement de deux points dont la distance est InTariable et assujettis à demeurer sur deux courbes données 1 14
TRENTE -NEUVIÈME LEÇON
Mantemu d'inertie. » Définitions. — Moments d*inertie d'un parallélipipède rectangle. — Ellipsoïde. — Solides de rérolution. — Relation entre les moments dlnertie d*un eorps par rapport à des axes parallèles, — par rapport à des azes qui passent par le même point. 123
QUARANTIÈME LEÇON
^eiite det moments dUnertie. — Rotation autonr d'nn axe. — Ellipsoïde central. — Axes principaux. — Relation entre les axes principaux relatifs à différents points. — Lieu des points dont les moments principaux sont égaux. — Rotation d'un corps autour d'nn axe fixe i3S
VIII TABLE DES XATikRBS.
QUARANTE ET UNIÈME LEÇON
Uom^ement de rotation autour d'un «xe (laiffe). — Cas où le ooipi est mit en mouTement par des percussions. — Calcnl des pereuisioiis exercées sur Taxe fixe. — Cas où Taxe n*éprouYe aucune perçois sion. — Condition pour qu'il n'y ait de percussion qu'en un point de l'axe i4^
QUARANTE-DEUXIÈME LEÇON
Rotation d'un corps autour d'un axe (suite), — Rotation d'un oorpe sollicité par des forces quelconques. — Pressions sur l'axe. — Cas où il n*y a pas de forces motrices. — Cas où les forcée motrices se réduisent à un couple dans un plan perpendiculaire à Taxe. — Mourement du treuil i55
QUARANTE-TROISIÈME LEÇON
Pendule composé, — Équation du mouYement. — Pendule composé ramené au pendule simple. — Axe et centre d'oscillation. — Axe de la plus courte oscillation 167
QUARANTE-QUATRIÈME LEÇON
Pendule conique, — Pendule conique. — Équations du mouYement.
— Cas où le point pesant reste dans un plan horixontal. — Intégration des équations du mouYement. — Maximum et minimum de la Yaleur de s, — Expression du temps employé à parcourir
un arc de la trajectoire 173
QUARANTE-CINQUIÈME LEÇON
Pendule conique {suite). — Mouvement d'une lige pesante» — Calcul de l'angle ^. — Valeur de la tension. — Cas où le pendule s'écarta peu de la Yerticale. — Mouvement d'une tige pesante tournant autour d'un de ses points qui est fixe i84
QUARANTE-SIXIÈME LEÇON
Propriétés générales du mouvement. — Mouvement du centre de grmvité,
— Remarques sur les systèmes de points qui peuvent se mouYoir comme des corps solides. — Mouvement du centre de gravité. — > Vitesse initiale du centre de gravité d'un système mis en mouvement par des percussions. — Conservation du mouYement du centre de gravité ij^
TABLB DBS XATikRES. IX
QUARANTE-SEPTIÈME LEÇON
Pigw.
Propriétés générales dm mouvement relatives aux aires, — Relations entre lei quantités de mouvement d'un système. — Principe des aires. — Du principe des aires dans le mouYement relatif. — Plan da maximum des aires aoa
QUARANTE-HUITIÈME LEÇON
J)es Jorees vives dans le mout^ment d'un système» — - Principe des forces TÎTes. — Autre démonstration. — Conséquences du principe des forces Tives. — Des forces tives dans un système à liaisons complètes. — Des forces tîtcs dans le moaTcment relatif. . . ai a
QUARANTE-NEUVIÈME LEÇON
Du éhoe des corps, — Choc direct de deux corps sphériques. — Mourement du centre de graTÎté. — Clioc de deux corps dépour- ▼ns d'élasticité. — Choc de deux corps parfaitement élastiques. — ▼itesse des centres de gravité après le choc. — Examen de quelques cas particuliers. — Mouvement du centre de gravité. — Principe de la moindre action 994
CINQUANTIÈME LEÇON
Sur tu rotadon d'un corps solide autoiw d'un point fixe, — Formules relatives au déplacement d'un corps solide. — Axe instantané de rotation. — Détermination de la vitesse. — Somme des forces ▼ives. — Moments des quantités de mouvement. — Relations entre les cosinus a, b, c, et les composantes de la vitesse. — Valeurs de ^y f y r en fonction des angles if,f,0 a35
CINQUANTE ET UNIÈME LEÇON
Batation d'un corps solide autour d'un point fixe (suite), — Mouvement d'un corps solide libre, — Équations du mouvement. — Cas où il n*y a pas de forces motrices. — Plan invariable. — Mouvement de râlipsolde central. — Lieu des axes instantanés dans le corps. — Lien des axes des couples résultants. — Mouvement d'un corps floUde entièrement libre aSo
CINQUANTE-DEUXIÈME LEÇON
Mompement d'urne corde vibrante. — Équations générales du monvenent. — Cas des petites vibrations. — Vibrations transversales. — Vibrations longitudinales a66
TlBLS DBS MÀTIÈRK.
