On déduit des mêmes équations

K(flC08/— ^C08tf)-f K'(fl'cos/'

b'cose*)

'Xx)tds = o;

DES XÂTIEBES. 889

la somme des moments de toutes les forces qui agissent sur le JU, par rapport à O2, est nulle»

409. Soient a, p,y les angles que la tangente au point M fait avec les axes et >. pi, v les angles que le rayon de courbure p fait avec les mêmes axes : les équations (i) peuvent s'écrire

Tdt

dl cosa H '- cos > 4- Xcd[f = o,

Ids r/TcospH cospi + Tfdlf =.- 0,

Tds €/TcoS7-f COSv -JrZids = 0.

Le plan osculateur à la courbe contient la force P.

4i0. Valeur de la texsion. — On a

dT=r ^t[Jidx-\'Ydx-\'Zdz).

4H. Quand i[\dx -{-Hdx -{-Zdz) est une différentielle exacte, l'accroissement de tension, quand on passe ttun point à un autre, est indépendant de la figure dufiL

412. Lorsque toutes les forces qui sollicitent le fil lui sont normales, la force motrice est en raison inverse du rayon de courburt et dirigée suivant le prolongement de ce rajon.

413. Lorsqu'un fil est tendu sur une surface S par deux forces qui le tirent à ses extrémités m et m\ ce fil trace sur la surface la ligne la plus courte entre deux quelconques de ses points,