Équation différentielle de la chaInette. — I^ combe

ÂBC, formée par un fil pesant et homogène, suspendu à deux

Fiff* i38. points fixes  et C, a reçu le nom

de chaînette.

Cette courbe est contenue dass le plan vertical passant par les points A et C. Prenons ce plan i^v 1^ / vertical pour plan des j:?^ et tra-

çons deux axes rectangulaires Ox et O7, le premier horizontal et le second vertical et dirigé de bai en haut.

il 7. Le fil étant supposé homogène, si o est le poids de runité de longueur, on aura

dx\

JC

418. Appelons rsh la tension au point le plus bas de la courbe, tension qui s'exerce horizontalement. On aura

. ds , 1 -.(^y un -7- ) ils =^ hd-^' dx dx

419, 420. Équation de la cHAÎNErrE en termes finis. — 03 prend pour axe des / la verticale qui passe par le point B le plu^ bas de la courbe et pour origine un point tel que OB ~ h :

421, 422. Propriétés de la chaînette. -- La chaînette est symétrique par rapport à Taxe des y, La projection MK de Vor- Fig. 139. donnée de la courbe sur la ncr-

^ maie MN est constante et fe'o