Supposons en second lieu que le point M sc

Fig. 85. sollicité par une certaine for^

motrice P. Soit N une force éga J et contraire à la pression que M point M exerce sur la courbi^ Décomposons la force P en deu^ autres T et Q, la première dîrr3 gée suivant la tangente, et W seconde située dans le plan normal de la courbe. Soit 3 la résultante des deux forces Q et N, situées toutes 1^ deux dans le plan normal. La force F agira suivant P rayon de courbure, et l'on aura

dt ' p

La force F, dirigée suivant le rayon du cercle osculateu et qui agit à chaque instant pour empêcher le mobile d*

ET BES FORMULES PRIINCIPALES. 3o9

s^écarter de la courbe suivant la tangente, est la. force cmtripètéW^ne force F', égale et contraire à la force F, qui la détruit à chaque instant, est appelée la force cen^ tiifuge. La force N s'obtiendra en cherchant la résulr tante des deux forces Q et F^ On aura

F : Q = sin QMN : ^in FMN, ce qui donne la position de MN.

253. Si la force motrice était normale à la courbe^ le mouvement serait uniforme.

SI la force motrice était dirigée suivant la tangente à la courbe, la force N se confondrait avec la force centripète et la pression exercée sur la courbe par le mobile avec la force centrifuge F'.

254. Mouvement d'um point sur uke surface. — Soit ÂM6 {J^fÈ^^) 1^ courbe que le mobile décrit. On peut faire abstraction de la surface, pourvu que Ton joigne à la force motrice P une force N, égale et contraire à la pression que le mobile exerce sur la surface. Décomposons encore la force P en deux autres T et Q, l'une tangente et l'autre normale à la trajectoire AMB. Les deux forces Q et N normales à la trajectoire se composent en une seule F dirigée suivant le rayon du cercle osculaleur de la trajectoire au point M, et l'on a

dv inv"^

on aura aussi

F:Q = sinQMN : sinFMN,

ce qui détermine la position de MF ou du plan osculaleur ïuand on connaît t^, p, Q et F angle QMN.

On a la pression exercée par le point mobile sur la surface, en cherchant la résultante égale et contraire h N, ^^ la force Q et d'une force F', égale et contraire à F.