DEUXIEME PARTIE

pfinc^P^ de d'Alemhert, — Démonstration du principe de d'AlemjjeT** ' — Bemarques sur ce principe. — Équation générale du 0»<>^^^Daent d'un système. — Conséquences de cette équation.. ..

Pages.

^xtenàon et applications du principe de d'Alembert. — Des forces iDstantanées ou percussions. — Extension du principe de d'AleDobert aux forces instantanées. — Manière d'appliquer ce principe. — MouYement de deux points matériels unis par un fil et reposant sur deux plans inclinés. — Autre manière de traiter ce problème. — Cas où il y a des percussions io3

Suite des applications du principe de d'Alembert. — Mouvement de plusieurs corps liés par des cordons. — Autre solution. — Mouvement d'une chaîne sur deux plans inclinés. — Mouvement de deux points dont la distance est invariable et assujettis à demeurer sur deux courbes données 1 1 4

Moments d'inertie. — Définitions. — Moments d'Inertie d'un parallélipipède rectangle. — Ellipsoïde. — Solides de révolution. — Relation entre les moments d'inertie d'un corps par rapport à clés axes parallèles, — par rapport à des axes qui passent par le même point i23

Suite des moments d'inertie. — Rotation autour d'un axe. — Ellipsoïde central. — Axes principaux. ~ Relation entre les axes principaux relatifs à difi*crents points. — Lieu des points dont les moments principaux sont égaux. — Rotation d'un corps autour d'un axe fixe ■»

YIII TABLE DES MATIERES

Mouvement de rotation autour d'un axe (suite). — Cas où le corps est mis en mouvement par des percussions. — Calcul des percussions exercées sur Taxe fixe. — Cas où l'axe n*éprouTe aucune percussion. — Condition pour qu'il n'y ait de percussion qu'en un point de l'axe -

Rotation d'un corps autour d'un axe (suite). — Rotation d'un corps sollicité par des forces quelconques. — Pressions sur l'axe. — Cas où il n'y a pas de forces motrices. — Cas où les forces motrices se réduisent à un couple dans un plan perpendiculaire à l'axe. — Mouvement du treuil i!

Pendule composé, — Équation du mouvement. — Pendule composé ramené au pendule simple. — Axe et centre d'oscillation. — Axe de la plus courte oscillation i

Pendule conique. — Pendule conique. — Équations du mouvement.

— Cas où le point pesant reste dans un plan horizontal. — Intégration des équations du mouvement. — Maximum et minimum de la valeur de b. — Expression du temps employé à parcourir un arc de la trajectoire i

QUARANTE-aNQUIÈME LEÇON.

Pendule conique (suite). — Mouvement d'une tige pesante. — Calcul de l'angle ^. — Valeur de la tension. — Cas où le pendule s'écarte peu de la verticale. — Mouvement d'une tige pesante tournant autour d'un de ses points qui est fixe i

Propriétés générales du mouvement — Mouvement du centre de grain té,

— Remarques sur les systèmes de points qui peuvent se mouvoir comme des corps solides. — Mouvement du centre de gravité. — Vitesse initiale du centre de gravité d'un système rois en mouvement par des percussions. — Conservation du mouvement du centre de gravité i

TABLE DES MATIERES. IX

Pages.

m Propriétés générales du mouvement relatives aux aires. — Relations [ entre les quantités de mouvement d'un système. — Principe des aires. — Du principe des aires dans le mouvement relatif. — Plan du maximum des aires 202

Des forces vives dans le mouvement d'un système, — Principe des forcées vives. — Autre démonstration. — Conséquences du principe des forces vives. — Des forces vives dans un système à liaisons complètes. — Des forces vives dans le mouvement relatif. ... 212

Du choc des corps, — Choc direct de deux corps sphériques. — Mouvement du centre de gravité. — Choc de deux corps dépourvus d'élasticité. — Choc de deux corps parfaitement élastiques. — Vitesse des centres de gravité après le choc. — Examen de quelques cas particuliers. — Mouvement du centre de gravité. — Principe de la moindre action 3^4

Sur la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe, — Formules relatives au déplacement d'un corps solide. — Axe instantané de rotation. — Détermination de la vitesse. — Somme des forces vives. — Moments des quantités de mouvement. — Relations entre les cosinus a, 6, c et lâs composantes de la vitesse. — Valeurs de Pf 1» '* ^'^ fonction des angles ^y <fy 0 3*35

Rotation d^un corps solide autour d'un point fixe {suite), — Mouvement d'un corps solide libre. — Équations du mouvement. — Cas où il n'y a pas de forces motrices. -^ Plan invariable. — Mouvement de Tellipsoide central. — Lieu des axes instantanés dans le corps. — Lieu des axes des couples résultants. — Mouvement d'un corps solide entièrement libre. 35o

CINQUANTE-DECXIËME LEÇON.

Mouvement dune corde vibrante, — Équations générales du mouvement. . — Cas des petites vibrations. — Vibrations transversales. — Vibrations longitudinales 266

TABLE DES MÀTIEAES.