PREMIÈRE PARTIE

PREMIÈRE LEÇON

Des forces mppliquèes à un même point. — Définitions. — Comparaison des forces. — Résultante de plusieurs forces. — Composition des forces dirigées suivant la même droite. — Règle du parallclo- {gramme des forces. — Composition de plusieurs forces concourantes. — Relations entre ane force et ses composantes suivant trois axes rectangulaires i

Suite de la composition des Jovces concourantes. — Calcul de la ré" sul tante d'un nombre quelconque do forces appliquées eu un môme point. — Conditions d'équilibre de plusieurs forces concourantes. — Équilibre d'un point assujetti à demeurer sur une surface, — sur une courbe 0

t omposition et ê«fuHibrc des forces parallèles. — Composition du deux forces parallèles. — Couple. — Composition d'un nombre quelconque do forces parallèles. — Centre des forces parallèles. — l'hcorèmc des moments. — Calcul des coordonnées du centre des forces parallèles. — Équilibre des forces parallèles i8

QUATRIÈME LKÇON.

Du centre de gravité. — Nolions sur la pesanteur. — Poidb. — Centre de gravité. — Poids spèrifiquo. — DciiKitc. — (îentre do gravite d'un assemblage de poids. -- Pioprictcs du centre de gravité. — Centre de gravite des lignes mq

VIII TABLE DES MATIERES

Pag «s .

Centre de gravité des lignes et des sur/aces. — Application des formules précédentes : ligue droite, — arc de cercle, — cycloïde, — parabole. — Centre de gravité des surfaces. — Cas des figures planes. — Application au triangle, — à la partbole. — au segment circulaire, — à la cycloïde 38

Centre de gravité des surfaces (suite). — Centre de gravité des surfaces de révolution. — Centre de gravité d'une zone sphérique, — d^une zone cycloïdale. — Théorèmes de Guldin. — Volume du cylindre 53

Centre de gravité des volumes. — Centre de gravité du cône. — Centre de gravité du secteur sphérique. — Centre de gravité des solides de révolution. — Corps dont le centre de gravité s'obtient par une seule intégration. — Volume et centre de gravité d'un corps quelconque 6é>

Volume et centre de gravité des corps rapportés à des coordonnées pO" laires. — Coordonnées polaires. — • Poids et volume d'un corps rapporté à des coordonnées polaires. -~ Coordonnées polaires du centre de gravité. — Limites des intégrales qui entrent dans les formules précédentes. — Application 72

Attraction des corps. — Loi de l'attraction. — Attraction d'une couche sphérique. — Attraction de deux sphères. — Formules générales. — Réduction des intégrales générales à une seule. — Propriétés de la fonction V 79

Attraction d'un ellipsoïde homogène sur un point intérieur. — Formules relatives à l'ellipsoïde. — Conséquences de ces formules — Suite de l'intégration. — Formules de Jacobi. — Cas où l'ellipsoïde est peu différent de la sphère 89

Suite de l'attraction des ellipsoïdes. — Réduction aux fonctions elliptiques des composantes de l'attraction. — Cas d'un ellipsoïde de révolution. — Théorème de Newton. — Cas d'un point extérieur. -- Théorème d'ivory. . <)-