HOUVEMENT VERTICAL DES CORPS PESANTS DANS LE VIDE
En appelant g l'accélération due à la («sanlenr, ou a
9 = a^et,
983 TABLZ ANALYTIQUE
a représentant la vitesse possédée par le mobile à l'origiiie du temps, et
b étant l'abscisse du mobile à l'origine du temps.
187. Si l'on compte les espaces et te temps à partir du point ob la vitesse est nulle, on a
On appelle '/%gx la vitesse due à la hauteur x, et — est dite (a hauteur due à la vitesse a.
et si l'on fomple les espaces à partir du point où se trouve le ir bile à l'origine du temps.
En appelant Ole temps au boutduquelle mobilecessede monter, et h la hauteur à laquelle il s'élève, on a
Quand le corps est revenu au point de départ, sa vitesse redevient égale à sa vitesse initiale, mais elle est de sens contraire.
189, 190, Mouvement d'un cohps pesant sun un plan incuné. — Soit G le centre de gravité d'un cor()s pesant, placé sur un plan pj Q, incliné. En appelants l'angle BAC de
ce plan avec l'horizon, on aura ^ = g'sina.(,
La vitesse actjiàse par un mr^ile qui a parcouru toute la longueur BA du plan incliné est égale à celle qu'il aurait acquise en tombant de la hauteur liC.
DES MàTIEftRS. a83
circonrérente dont le diamètre AD est vertical , ifl temps employé par un corps pour descendre le long de AB est te même, quelle que soit cette corde, et égal au temps que le corps emploiemit à descendre de la hauteur AD.
193 à 194. DâTERHINATION PB LA CONSTANTE g\ MACHIHB D'AtWOOD.
195. Chutb d'cncûkmpesanthanbdn milieu qui rbsistb coiwb LB CABRÉ DE LA VITESSE. — SupposoRs que le corps qui tombe soit symétrique autour d'un axe vertical. Soil R la résultante des résistances partielles qu'oppose l'sir à la chute du corps, aux diffêrents points de sa surface; la résistance R, lorsque le mouvomeot du corps n'est ni trës-tent, ni très-rapide, peut être regardée comme proportionnelle à la densité du milieu et au carré de la vitesse du mobile. On peut donc poser
f désignant la densité de l'air, v la vitesse du corps et a un coeffideqt que l'on peut déterminer pour le corps pesant considéré par une expérience.
196. Si le corps est une sphère, en appelant D sa densité, r son
Enfin, pour la même sphère et pour le même milieu, 7, p, D, r étant des constantes, on peut poser
-If g m f
La constante * désigne la vitesse que devrait avoir le mobile pour que la résistance de l'air fût précisément égale au poids du corps.
