DEUXIÈME PARTIE. — DYNAMIQUE. Z

R% R'*, elle devient

€6 qui prouve que la force appliquée à l'unité de masse varie en raison inverse du carré de la distance au centre du Soleil.

Les satellites d'une même planète étant soumis aux mêmes lois, relativement à leur planète, on en concluait que l'attraction des satellites varie de même en raison iî>verse du carré de la distance au centre de la planète autour de laquelle ils opèrent leur mouvement. La terre, n'ayant qu'un satellite, ne pouvait fournir une vérificalîon semblable de cette loi d'attraction; mais elle en donnait une autre qui n'a pas échappé à Newton. En effet, si de l'ensemble des phénomènes précédents on lire, comme noua Favons déjà fait ci-dessus , la conséquence que deux molécules quelconques de matière s'attirent, proportionnellement à leurs masses, et en raison inverse du carré de leur distance, la terre pouvant être considérée comme composée de couches concentriques homogènes , son action sur un point situé à sa surface ou au delà est la même que si toute sa masse était réunie à son centre. Or, la distance des centres de la lune et de la terre ayant pour valeur moyenne soixante rayons célestes,. la pesanteur à la surface de la terre doit être 36oo fois phis grande que l'attraction exercée par la terre sur une même masse située sur la lune : ce même rapport doit donc exister entre les espaces parcourus dans un même temps par les corps tombant à la surface de la terre, et par la lune dans le sens de l'attraction de }a terre.

Or, cette vérification, bien facile à faire, réussit complètement.

En effet, si, pour simplifier le calcul, nous considérons

38 COURS DC MECANIQITE.

l'ellipse très-peu excentrique que décrit k lune, comme un cercle dont le rayon R soit égal à 60 foîs le rayon r de la terre, supposée sphérîque, la force centripète représentera l'action ^ de la terre. Cette dernière est donc ^ale à

1^^ , T étant la durée de la révolution de la lune autour

de la terre , dont la valeur en secondes est 3^3^ X 60; on aura donc

et , comme 2 tt r = 4000000, il vient