DEUXIEME PARTIE. — HYB&O^ATIQUE. 2ig

points , on pourrait supposer qu41 tourne uniformément autour d'un axe fixe , et chercher les conditions pour que tous 3es points ne se déplacent pas les uns par rapport aux autres. Il suffira pour cela , d'après le principe de d'Alëm^ bert , qu'il y ait équilibre en chaque point entre les forces données et les forces égales et opposées à celles qui produi* raient sur chaque point libre le mouvement quMl a réellement, c'est-à-dîre aux forces centripètes.

L'équilibre a donc lieu entre les forces données et les forces centrifuges considérées comme appliquées aux molécules elles-mêmes. Si la vitesse angulaire est Résignée par a>, les composantes de la force centrifuge seront a)*j:, ai'j", parallèlement aux axes des x et des j^, et la troisième sera nulle si Ton prend Taxe de rotation pour axe des z. On aura donc, pour déterminer la pression ,

(7 ) dp=zp{'yidx-h Ydy -f- Zdz + w^actr -f- fù^ydy).

Lés termes introduits par la force centrifuge devront donc former une différentielle exacte conjointement avec

^{%dX'^Ydy'\'Zdz),

Les sijirfaces de niveau auront pour équation commune

Xrfr-f- Yrf^-f- Zfife -H«'{«<3^^ +^«0^) î= o, ou f = c,

en désignant par (p la fonction de x^ y, z dont le premier membre multiplié par p est la différentielle, et par c une constante arbitraire,

Si la surface libre du liquide, homogène ou hétérogène , est soumise à une pression constante , elle sera elle-même une surface de niveau, et son équation sera comprise dans Téquation générale y = c. Si donc on connaît le volume total du liquide et la forme du vase dans lequel il est renfermé, la valeur de la constante c se trouvera déterjninée^

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