COURS DE MÉCANIQ^UE

coAime nous allons le Voir clans quelques c^s particuliers.

142. Supposons un liquide homogène pesant, dont la surface libre soit soumise à une pression constante P, et qui se trouve renfermé dans un cylindre vertical dont le rayon de la base est a, dans lequel il s'élève à une hauteur A, à l'état de repos. Prenons pour aXe des z Taxe de ce cylindre dans le sens opposé à la pesanteur.

On aura alors

X = o, Y=:o, Zzzz-g, et l'équation (7) devient

. L'équation générale des surfaces dç niveau sera

— gdz -i- «' [j:dx -H xdjr) = o ,

doù

ar»-|-^' = M(ï-,.c),

Cl)

c étant une constante arbitraire.

Cette équation représente des paraboloïdes de révolution autour de Taxe des z , et c est la hauteur de leur sommet audessus du plan de la base.

La surface libre, étant soumise a une pression constante, est une surface de niveau , et son équation s'obtiendra en - donnant à c une valeur particulière convenable dans la dernière équation. Cette valeur s'obtiendra en calculant le volume du liquide terminé à la surface qu^elle représente, et. égalant le résultat à Tra'A. On trouve pour son eipression

z «tant la valeur correspondante au point où la parabole