DEUXIEME PARTIE. — HYDROSTATIQUE. ?26t

sont les sommes de celles que Ton observerait dans l'équilibre de chacun de ces gaz , considéré isolément.

Soient p' et p^ là pression et la densité de Tun des gaz ^ pour une valeur quelconque de ^ 5 p\^ p\ leurs valeurs pour z = o^ g" la pesanteur à la surface de la terre. On aura^' = k' p\ k' étant constant, puisque la température est la même en tous les points , et

X = o, Y=o, Z = ^^-^,, et^parsuite^

d'où 5 en remplaçant p par j^i

dp' gr^ dz

puis , en intégrant à partir de 2: = o, et réduisant.

gr z

et, par suite,

gr s

On trouverait de même pour un autre gaz,

et ainsi des autres. Si donc on désigne par;? et p la pression et la densité qu'on observerait à une hauteur quelconque

262 COURS DE irÉGAllIQUE.

daus le mélange de ces divers gaz , on aura

rH-5

t Pc

Il est bon de remarquer que les dififéreiits gaz né seront pas mêlés exactement dans les mêmes proportions à différentes hauteurs; car les quantités p', p'^v ^^ sont pas respectivement dans les mêmes rapports que p\^ plw à moins que les coefficients A', h"^.., ne soient égaux, ce qui n'a pas lieu en général. Mais ces coefficients étant généralement de très-grands nombres, le changement de proportion des gaz ne se ferait sentir qu'à des hauteurs considérables^

Mesure des hauteurs par les observations barométriques,

\G9. Supposons l'atmosphère en équilibre , et concevons quelle soit entièrement solidifiée, à l'exception d'un cylindre vertical partant de la surface de la terre et s'étendant indéfiniment au-dessus; la constitution de Tair dans son intérieur restera la même qu'auparavant, et il suffira delà déterminer pour connaître celle qu'avait d*abord Tatmospiière. Or, si nous pouvons calculer la pression du gaz dans ce cylindre en fonction de la hauteur, la connaissance de celte pression en un point quelconque conduira à celle delà hauteur de ce point; et d'ailleurs la pression pourra être déterminée au moyen du baromètre, en tenant compte de quelques circonstances accessoires. Occupons-nous donc de chercher la formule qui lie la hauteur à la pression dans cp cylindre atmosphérique en équilibre.

Supposons (pc la pesanteur varie en raison inverse du