DEUXIEME PARTIE. HYDROSTATIQUE. ^ a

Si Ton désigne par Z les hauteurs verticales au-dessus de la première station , c'est-à-dire si ron pose z -^ z© = Z , et (p'on fasse r + z© = R, réquation précédente devient

^ ^ "^ ^R(H-aO) R-+-Z' Soient îq^ t les températures de Tair aux deux stations , la valeur de 9 sera ; mais , pour ne pas compliquer l'équation , nous continuerons à la désigner par d. Quant au rapport —ï il peut s'exprimer au moyen des hauteurs barométriques correspondantes aux pressions p, /?oî pourvu qu'op y ramène le mercure à une même température, et que , de plus , on ait égard à la variation de la pesanteur en passant d'une station à l'autre.

En effet, en désignant par D la densité du mercure à o degré , par A© ? '* les hauteurs barométriques correspondantes aux deux stations et ramenées à la même température , par exemple à o degré , et par g^ , g' les valeurs de la pesanteur à ces deux stations , on aura

d'où Ton conclut

Substituant dans l'équation (i) et remplaçant les logarithmes népériens par les logarithmes ordinaires , divisés par le module M dont la valeur est 0,434^945 , on obtient

1 70. La correction qu'il faut faire aux indications du baromètre est très-facile. Soient Tq, T les températures du

266 QOURS DE MEGAVIQUE.

mercure aux deux stations, lesquelles sont indiquées par des thermomètres adaptés au baromètre ; et H^ , H les hauteurs indiquées par le baromètre.

Le mercure se dilatant de —^ de son volume à o degré, pour chaque degré du thermomètre centigrade , les valeurs que prend sa densité aux températures o et To sont entre

elles dans le rapport de i 4- ^ff~ ^ l'unité. Or, la pression

de l'air est mesurée par le poids d'une colonne de mercure ayant l'unité pour base, et pour hauteur celle qu'indique le baromètre vertical \ de sorte que , pour une même pression, cette hauteur'^sera en raison inverse de la: densité du mercure. Donc entre H^ et Ji^^ , on aura la i^elation

on aura de même

d'où l'on tire

T ho Ho 555o

ou , en négligeant les puissances de ^^v 5 supérieures à la première ,

//o Ho

h „ / To — T

On voit donc qu'il suffira de prendre h^ = H^ et de remplacer h par

Nous laisserons, pour plus de simplicité, dans la loi-