cA«4-c'Aû'-|-r"Aa") cosv = o

.(ârA6 4-a'A6'-ha"A^")cosX + (èAè4-^'A^'+6"A6")coSfA ('*^ ^ +(cAè + c'Aè' + c"Aè")cosv = o,

{a^c-^ a'àc-h a"^c") cosX + (ô Ac + ô'Ac'-h 6"Ac")cosfA . 4-(cAc4-c'Ac' + c"Ac")cos V = 0.

Ces équations déterminent les rapports des trois quantités cos \ , cos \i. , cos V. Or il est facile de voir que ces rapports sont précisément ceux des quantités/;, q^ r\ car, si l'on remplace les premières par les secondes dans les dernières équations , elles deviennent des identités en vertu des équations (rs). Donc la direction unique déterminée par les équations ( i4) coïncide avec celle de Taxe de rotation; ce qu'il s'agissait de vérifier.

Tous les déplacements ayant des projections égales sur l'axe, il s'ensuit que des déplacements faisant avec l'axe des angles égaux différents d'un angle droit sont égaux, et réciproquement. Cette condition renferme le cas de déplacements parallèles.