IF IF HF
dx dy dz
dt dt dt
Intégrant ces trois membres et désignant par c , c', c" trois constantes arbitraires, il vient
dt (It dt
OU
/ \ dx dy ,. dz
^ ^ dt dt dt
Intégrant de nouveau et désignant par a, ol' ^ ol" trois nou velles constantes arbitraires, on obtient
(2) ex -f- a = c'x -^ ol' =c"z-h a".
Les coordonnées du mobile satisfaisant à deux équations du premier degré, il s'ensuit que la trajectoire est une ligne droite.
La position initiale du mobile sera un point de cette droite. Les composantes initiales de la vitesse donneront , au moyen des équations (i), les rapports des coefficients c, c', c^\ La droite donnée par les équations (2) sera donc déterminée, puisqu'on connaît sa direction et un de ses points.
Ainsi , la question est ramenée au mouvement sur une droite donnée, et sera traitée comme précédemment, quand la force sera connue.
286. Mouvement produit par une forcé constamment normale à la trajectoire, — La condition connue pour que deux droites soient perpendiculaires, donne immédiatement, dans le cas actuel, l'équation
djp d^x dy d^y dz d' z dt'dF'^dt'dF'^dt'dF'^^'
Or le double du premier membre est la dérivée de
dx\^ /dr\^ I dz
dt 1 \dt I \ dt
