A* — ibh cos ç

-p)* + Qà.p cosu = 0.

Si l'équation de la courbe UV était donnée,

on déduirait de (3) et (4) la position sur cette courbe du point M, qui répond à l'équilibre. Si l'on veut que l'équilibre ait lieu dans toutes les positions, on doit considérer l'équation (3) comme étant l'équation différentielle de la courbe; on en déduit, en désignant par C une constante

(5) pcos« = C-j^(/-p)V

On peut montrer que cette équation représente une ovale de Descartes, c'est à dire que l'on peut trouver sur la droite OA un point fixe 0' tel que p' désignant la

donc:

— Pad.cos

Or;

ob' = ïb' + 3

ou:

d'où:

(J.COSç —

(1) devient donc :

DTNAmQUE. i

distance MO', on ait :

p + Hf' = f,

n et /"désignant des constantes.

Supposons maintenant qu'en vertu des conditions : tiales on ait :

^ Pn/'

p = 2/ — 2m cos (, équation d'un limaçon de Pascal.