COS

^ y COS* ç

Si, dans (13), on fait r = a (l — e), on aura /. + c = 0,

302 COURS DK MÉCANIQUE.

c = — t; si donc - désigne le moment -du passage de la

planète au périhélie, on aura :

Si, dans (10), on fait ^ =^ 0, ce cjui répond an nœud, ou trouve h =^ 'V, donc h est la longitude du nœud.

Enfin, si, dans (15), on suppose que les limites supérieures se rapportent au périhélie, on aura, en désignant par ç, la valeur correspondante de 9 :

(17) !/ = GJ^

H*" ^' |/G*cos"ç — H=

cos* 9

(L sin s

° |/sin* I — sin* ç

Si on pose d'une manière généiale,

il viendra :

sin 9 = sin I siii r„

^/.sin o

Ksiii* I — sin* 9

et la formule (17) donnera :

0 =J^^ (ir„

0 == ^ii) ^ii désignant la valeur de r^ qui répond au périhélie.

Soient, sur une sjdiêre ayant pour centre le centre du Soleil, NP le grand cercle qui représente l'orbite de la planète, P une position quelconque do la ^^3- 2^^ planète, PQ Tare de grand

cercle mené par P perpendiculairement à Técliptique;

on a :

PQ = ^; PNQ = I;

le triangle sphérique rectangle N Q P donne :

sin 9 = sin I sin NP;

en comparant à (18), on en conclut :