Démonstration directe. — Soient les deux forces pa

rallèles et de même sens AP, BQ, appliquées aux points A et B reliés entre eux par une droite rigide et inextensible ;

appliquons à ces deux points deux forces égales : AS et BT, agissant suivant la droite AB, mais en sens contraire ; ces forces se détruisant, la résultante de P et de Q n'en sera pas modifiée : mais P et S ont une

résultante AU; Q et T en ont une BV; on peut transporter ces deux résultantes au point 0, où leurs directions se coupent nécessairement, et là redécomposer chacune en deux composantes parallèles. aux forces qui les ont produites; on aura ainsi deux forces égales et contraires OS' et OT' qui se détruiront, et suivant OC parallèle à P et àQ, deux forces égales respectivement à P et à Q qui s'ajouteront pour donner la résultante définitive P -h Q. Cette résultante peut être transportée au point C, qu'il nous reste à déterminer; or OA étant la direction de la résultante des forces P et S appliquées en 0, on a :

P oc