CHAPITRE PREMIER

PRINCIPES GÉNÉKAUX.

Nous allons maintenant considérer le mouvement dans ses rapports avec les causes qui le produisent, et que nous avons désignées généralement sous le nom de forces.

249. Inertie, — Quand un corps parait passer du repos au mouvement, c'est-à-dire lorsqu'il se déplace par rapport aux objets qui semblent immobiles à la surface de la terre , on reconnaît le plus ordinairement une cause extérieure qui a agi sur lui en ce moment ; ou encore une cause qui agissait déjà sur lui pendant le repos , mais dont l'action était détruite par un obstacle qui a cessé d'exister à l'instant où Ton a vu le mouvement commencer ^ et il est naturel d'étendre ce fait au cas où le corps partirait du repos absolu. Cela posé , on est porté à admettre que , si un corps se met en mouvement sans qu'on en aperçoive aucune cause hors de lui, cette cause n'en existe pas moins, mais seulement qiie les moyens nous manquent pour reconnaître son existence.

De plus, l'expérience montre constamment qu'à mesure que les actions extérieures diminuent, le mouvement des corps tend, de plus en plus, à devenir rectiligne et uniforme^ d'où l'on conclut que telle serait rigoureusement la

PREMIÈBE ANJNKE. — STATIQIJX. 2^3

nature du mouvement si toutes les actions ou résistances n'existaient pas.

C'est de l'ensemble de tous ces faits que Ton a déduit le principe de V inertie de la matière, qui a été confirmé sans aucune exception , par Faccord des conséquences qu'on eu a tirées avec les faits résultant d'expériences directes. Il peut être énoncé de la manière suivante :

Tout point matériel en repos y reste tant quil ne sur^ voient aucune action extérieure ou force 5 et sUl se meut sans gu aucune force lui soit appliquée ^ son mouvement sera rectiligne et uniforme.

Mais il ne faut pas entendre par là qu'un corps n'entre pour rien dans la production des forces qui peuvent agir sur lui. L'ensemble des phénomènes naturels mx>ntre , au contraire, que ces forces naissent toujours de l'action mutuelle de ce corps et d'autres corps. L'inertie consiste donc en ce qu'un point matériel ne peut changer de lui-même son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme , et qu'il faut toujours pour cela l'existence et l'action d'autres points matériels.

250. Nous allons maintenant faire connaître un principe général auquel on a été conduit par une foule d'observations et d'expériences , et qui est vérifié par l'accord constant entre les résultats auxquels conduit son admission, et l'observation directe des phénomènes. Il consiste en ce que :

Si tous les points d'un système ont des vitesses constan-^ tes et égales y et se meuv^ent suiv^ant des directions parai'lèles, et que Vun d^eux vienne à être sollicité par une certaine force ^ son moui^ement relativement aux autres sera le même que si le mous^ement commun au système îi^avait point existé^ et que le point en question eût été sollicité par la même force y agissant dans la même direction.

On aperçoit facilement par quel genre d'expériences on

294 COURS DE MÉGANIQUE.

pourrait reconnaître la vérité de ce principe si la terre était immobile. On donnerait un mouvement uniforme commun à un système de points mobiles les uns par rapport aux autres , on appliquerait à l'un d'eux une force dont on ferait varier la direction et Tintensité, et Ton observerait le mouvement relatif de ce point. On l'épéterait les mêmes expériences en changeant le mouvement uniforme commun, et l'on reconnaîtrait que le mouvement relatif est tout à fait indépendant du mouvement uniforme commun, et le même que si ce dernier n'existait pas.

Ces expériences ont été faites, mais on ne saurait en conclure le principe en question , parce que la terre étant en mouvement, le système auquel on donnerait un mouvement uniforme. par rapport aux objets qui restent fixes à la surface de la terre, n'aurait réellement un mouvement uniforme commun dans l'espace , que si ces objets eux-mêmes étaient animés d'un mouvement uniforme commun. Or, on sait qu'il en est autrement, et que les points qui occupent toujours une même position à la surface de la terre changent continuellement de vitesse pendant le cours de l'année. Cependant les mêmes faits se reproduisant toujours, quelle que soit cette vitesse, l'analogie conduit à admettre qu'il en serait encore ainsi si elle était nulle, et l'on obtient alors le principe général que nous avons énoncé. A la vérité, on ne peut pas dire qu'il soit rigoureusement établi par l'expérience, il résulte d'expériences et d'inductions 5 mais il se présente avec assez de probabilité pour servir de base à une théorie. Si l'on trouve que les indications de cette théorie sont toujours d'accord avec l'expérience , cela lui donnera une probabilité de plus en plus grande , et qui équivaudra pour nous à la certitude. Nous en dirons autant des autres principes auxquels nous serons conduits par des expériences répétées , dont nous étendrons et généraliserons les résultats.

PREMIERE ANNÉE. — STATIQUE. 2g5

2S1. Mouy^ement produit par une force constante. — Ou entend par force constante celle qui exerce la même action sur le corps auquel elle est appliquée , quel que soit le mouvement de ce corps. Cela posé , considérons un point matériel ayant d^abord un mouvement recliligne et uni* forme. Si on lui applique une force constante dans le sens de son mouvement, sa vitesse augmentera de quantités égales dans des temps égaux quelconques, puisque ^ diaprés le principe précédent, l'accroissement de vitesse est indépendant de la vitesse précédemment acquise. Ainsi , le mouvement rectiligne d^un point sollicité par une force constante, et partant avec une vitesse initiale quelconque, est tel, que la vitesse croît de quantités proportionnelles au temps. On voit de la même manière que si la force était en sens contraire du mouvement initial, la vitesse diminuerait proportionnellement au temps ^ et à partir de Tinstant où elle serait annulée , 1^ mouvement changerait de sens , et la variation de la vitesse serait toujours la même qu'auparavant, dans des temps égaux.

Une force constante produit donc le mouvement que nous^ avons nommé uniformément varié (n** 190). En désignant par ^ la vitesse, positive ou négative, du point, pour une valeur quelconque du temps t\ par b la vitesse initiale, c'est-à-dire correspondante k t=.o \ enfin par a V accélération positive ou négative, produite par l'action de la force sur le point matériel, on aura, comme dans le nu-* méro qui vient d'être cité,